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在等比數(shù)列{a_n}中，a_n＞0（n∈N^*），公比q∈（0，1），且a₁a₅+2a₃a₅+a₂a₈=25，又a₃與a₅的等比中項為2．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)b_n=log₂a_n，數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，求數(shù)列{S_n}的通項公式；
（3）是否存在k∈N^*，使得

S1

1

+

S2

2

+…+

Sn

n

＜k對任意n∈N^*恒成立，若存在，求出k的最小值，若不存在，請說明理由．

在等比數(shù)列{a_n}中，a₂=4，a₅=32（n∈N^*）
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}滿足b_n=log₂a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

在等比數(shù)列{a_n}中，a_n＞0（n∈N*），公比q∈（0，1），且a₃+a₅=5，又a₃與a₅的等比中項為2．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)b_n=5-log₂a_n，數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，求數(shù)列{S_n}的通項公式；
（3）設(shè)T_n=

1

S1

+

1

S2

+…+

1

Sn

，求T_n．

在等比數(shù)列{a_n}（n∈N^*）中，a₁＞1，公比q＞0．設(shè)b_n=log₂a_n，且b₁+b₃+b₅=6，b₁b₃b₅=0．
（1）求證：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列；
（2）求{b_n}的前n項和S_n及{a_n}的通項a_n；
（3）試比較a_n與S_n的大�。�