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（本題滿分12分）

已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的極值點(diǎn)；

（2）若直線過(guò)點(diǎn)（0，—1），并且與曲線相切，求直線的方程；

（3）設(shè)函數(shù)，其中，求函數(shù)在上的最小值.（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

（本題滿分12分）

已知函數(shù)其中a>0，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。

（I）求

（II）求的單調(diào)區(qū)間；

（III）求函數(shù)在區(qū)間[0，1]上的最大值。

(本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x) =2lnx-x²

(I)若方程在[，e]內(nèi)有兩個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；

(II)如果函數(shù)，的圖象與-軸交于兩點(diǎn)力（),B()，且

求證：（其中為的導(dǎo)函數(shù)).

(本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x) =2lnx-x²

(I)若方程在[，e]內(nèi)有兩個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；

(II)如果函數(shù)，的圖象與-軸交于兩點(diǎn)力（),B()，且

求證：（其中為的導(dǎo)函數(shù)).

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)

   （1）若方程內(nèi)有兩個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

   （2）如果函數(shù)的圖象與x軸交于兩點(diǎn)、且．求證：（其中正常數(shù)）．