A已知數(shù)列{a
n}是首項(xiàng)為
a1=，公比q=
的等比數(shù)列，設(shè)
bn+2=3logan (n∈N*)，數(shù)列{c
n}滿足c
n=a
n•b
n．
（1）求證：{b
n}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{c
n}的前n項(xiàng)和S
n；
（3）若
cn≤m2+m-1對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
B已知數(shù)列{a
n}和{b
n}滿足：a
1=λ，
an+1=an+n-4，
bn=(-1)n(an-3n+21)，其中λ為實(shí)數(shù)，n為正整數(shù)．
（Ⅰ）對(duì)任意實(shí)數(shù)λ，證明：數(shù)列{a
n}不是等比數(shù)列；
（Ⅱ）證明：當(dāng)λ≠-18時(shí)，數(shù)列{b
n}是等比數(shù)列；
（Ⅲ）設(shè)0＜a＜b（a，b為實(shí)常數(shù)），S
n為數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和．是否存在實(shí)數(shù)λ，使得對(duì)任意正整數(shù)n，都有a＜S
n＜b？若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．
