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在R上可導(dǎo)的函數(shù)f(x)=x3+ax2+2bx+c,當(dāng)x∈(0,1)時(shí)取得極大值,當(dāng)x∈(1,2)時(shí)取得極小值,求點(diǎn)(a,b)對(duì)應(yīng)的區(qū)域的面積以及的取值范圍. 解 函數(shù)f=x2+ax+2b,當(dāng)x∈取得極大值,當(dāng)x∈取得極小值,則方程x2+ax+2b=0有兩個(gè)根,一個(gè)根在區(qū)間(0,1)內(nèi),另一個(gè)根在區(qū)間(1,2)內(nèi),由二次函數(shù)f′(x)=x2+ax+2b的圖象與方程x2+ax+2b=0根的分布之間的關(guān)系可以得到 在aOb平面內(nèi)作出滿足約束條件的點(diǎn)(a,b)對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)椤鰽BD, 如圖陰影部分,其中點(diǎn)A, △ABD的面積為 S△ABD=|BD|×h=. 點(diǎn)C連線的斜率為, 顯然(kCA,kCB), 即 §7.4 曲線與方程 基礎(chǔ)自測(cè) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在R上可導(dǎo)的函數(shù)f(x)=x3+ax2+2bx+c,當(dāng)x∈(0,1)時(shí)取得極大值,當(dāng)x∈(1,2)時(shí)取得極小值,求點(diǎn)(a,b)對(duì)應(yīng)的區(qū)域的面積以及的取值范圍.

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在R上可導(dǎo)的函數(shù)f(x)=x3+ax2+2bx+c,當(dāng)x∈(0,1)時(shí)取得極大值,當(dāng)x∈(1,2)時(shí)取得極小值,求點(diǎn)(a,b)對(duì)應(yīng)的區(qū)域的面積以及的取值范圍.

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在R上可導(dǎo)的函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋2bx＋c，當(dāng)x∈(0，1)時(shí)取得極大值，當(dāng)x∈(1，2)時(shí)取得極小值，則的取值范圍是

[　　]
A．

(－，)

B．

(－，)

C．

(，1)

D．

(，1)

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在R上可導(dǎo)的函數(shù)f（x）=x3+ax2+2bx+c，當(dāng)x∈（0，1）時(shí)取得極大值，當(dāng)x∈（1，2）時(shí)取得極小值，則的取值范圍是（ ）
A．（-，）
B．（-，）
C．（，1）
D．（，1）

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在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）=x3+ax2+2bx+c，當(dāng)x∈（0，1）時(shí)取得極大值，當(dāng)x∈（1，2）時(shí)取得極小值，則的范圍是    ．

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