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已知圓C1:(x+3)2+y2=1和圓C2:(x-3)2+y2=9,動(dòng)圓M同時(shí)與圓C1及圓C2相外切.求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程. 解 如圖所示.設(shè)動(dòng)圓M與圓C1及圓C2分別外切于點(diǎn)A和點(diǎn)B.根據(jù)兩圓外切的充要條件.得 |MC1|-|AC1|=|MA|. |MC2|-|BC2|=|MB|. 因?yàn)閨MA|=|MB|. 所以|MC2|-|MC1|=|BC2|-|AC1|=3-1=2. 這表明動(dòng)點(diǎn)M到兩定點(diǎn)C2.C1的距離之差是常數(shù)2. 根據(jù)雙曲線的定義.動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為雙曲線的左支(點(diǎn)M到C2的距離大.到C1的距離小).這里a=1,c=3,則b2=8,設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,y),其軌跡方程為x2-=1 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知圓C1：(x+3)2+y2=1和圓C2：(x-3)2+y2=9，動(dòng)圓M同時(shí)與圓C1及圓C2外切，則動(dòng)圓圓心M的軌跡方程為
x2-
y2
8
=1(x＜0)
x2-
y2
8
=1(x＜0)
．

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已知圓C1：(x+3)2+y2=1和圓C2：（x-3）2+y2=9,動(dòng)圓M同時(shí)與圓C1及圓C2相外切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程.

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已知圓C1：(x+3)2+y2=1和圓C2：（x-3）2+y2=9,動(dòng)圓M同時(shí)與圓C1及圓C2相外切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程.

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已知圓C1：(x＋1)2＋(y－3)2＝9，圓C2：x2＋y2－4x＋2y－11＝0，則兩圓公共弦所在直線的方程及公共弦的長(zhǎng)分別為_________和_________．

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已知圓C1：(x＋1)2＋(y－3)2＝9，圓C2：x2＋y2－4x＋2y－11＝0，則兩圓公共弦所在直線的方程及公共弦的長(zhǎng)分別為________和________．

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