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已知半徑為5的動(dòng)圓C的圓心在直線l:x-y+10=0上. ,求圓C的方程; (2)是否存在正實(shí)數(shù)r,使得動(dòng)圓C中滿足與圓O:x2+y2=r2相外切的圓有且僅有一個(gè),若存在,請求出來;若不存在,請說明理由. 解 (1)依題意,可設(shè)動(dòng)圓C的方程為 (x-a)2+(y-b)2=25, 其中圓心(a,b)滿足a-b+10=0. 又∵動(dòng)圓過點(diǎn), 故2+(0-b)2=25. 解方程組 可得或 故所求圓C的方程為 2+y2=25或(x+5)2+(y-5)2=25. 到直線l的距離d=. 當(dāng)r滿足r+5＜d時(shí).動(dòng)圓C中不存在與圓O:x2+y2=r2相外切的圓, 當(dāng)r滿足r+5＞d時(shí).r每取一個(gè)數(shù)值.動(dòng)圓C中存在兩個(gè)圓與圓O:x2+y2=r2相外切, 當(dāng)r滿足r+5=d,即r=5-5時(shí).動(dòng)圓C中有且僅有1個(gè)圓與圓O:x2+y2=r2相外切. §7.6 直線.圓的位置關(guān)系 基礎(chǔ)自測 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知半徑為5的動(dòng)圓C的圓心在直線l：x-y+10=0上．（1）若動(dòng)圓C過點(diǎn)（-5，0），求圓C的方程；（2）是否存在正實(shí)數(shù)r，使得動(dòng)圓C中滿足與圓O：x2+y2=r2相外切的圓有且只有一個(gè)？若存在，請求出來；若不存在，請說明理由．

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已知半徑為5的動(dòng)圓C的圓心在直線l:x-y+10=0上.

(1)若動(dòng)圓C過點(diǎn)(-5,0),求圓C的方程;

(2)是否存在正實(shí)數(shù)r,使得動(dòng)圓C中滿足與圓O:x2+y2=r2相外切的圓有且僅有一個(gè),若存在,請求出來;若不存在,請說明理由.

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已知半徑為5的動(dòng)圓C的圓心在直線l：x-y+10=0上．（1）若動(dòng)圓C過點(diǎn)（-5，0），求圓C的方程；（2）是否存在正實(shí)數(shù)r，使得動(dòng)圓C中滿足與圓O：x2+y2=r2相外切的圓有且只有一個(gè)？若存在，請求出來；若不存在，請說明理由．

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已知半徑為5的動(dòng)圓C的圓心在直線l：x-y+10=0上。
（1）若動(dòng)圓C過點(diǎn)（-5，0），求圓C的方程；
（2）是否存在正實(shí)數(shù)r，使得動(dòng)圓C中滿足與圓O：x2+y2=r2相外切的圓有且只有一個(gè)？若存在，請求出來；若不存在，請說明理由．

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已知半徑為5的動(dòng)圓C的圓心在直線l：x-y+10=0上。
（1）若動(dòng)圓C過點(diǎn)（-5，0），求圓C的方程；
（2）是否存在正實(shí)數(shù)r，使得動(dòng)圓C中滿足與圓O：x2+y2=r2相外切的圓有且只有一個(gè)？若存在，請求出r的值；若不存在，請說明理由。

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