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m為何值時(shí).直線2x-y+m=0與圓x2+y2=5. (1)無公共點(diǎn), (2)截得的弦長(zhǎng)為2, (3)交點(diǎn)處兩條半徑互相垂直. 解 .半徑r=, 圓心到直線2x-y+m=0的距離 d= ∵直線與圓無公共點(diǎn).∴d＞r,即, ∴m＞5或m＜-5. 故當(dāng)m＞5或m＜-5時(shí).直線與圓無公共點(diǎn). (2)如圖所示.由平面幾何垂徑定理知 r2-d2=12.即5-=1. 得m=±2, ∴當(dāng)m=±2時(shí).直線被圓截得的弦長(zhǎng)為2. (3)如圖所示.由于交點(diǎn)處兩條半徑互相垂直. ∴弦與過弦兩端的半徑組成等腰直角三角形. ∴d=r.即=·. 解得m=±. 故當(dāng)m=±時(shí).直線與圓在兩交點(diǎn)處的兩條半徑互相垂直. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

m為何值時(shí)，直線2x-y+m=0與圓x2+y2=5
（Ⅰ）無公共點(diǎn)；
（Ⅱ）截得的弦長(zhǎng)為2；
（Ⅲ）交點(diǎn)處兩條半徑互相垂直．

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m為何值時(shí)，直線2x-y+m=0與圓x2+y2=5.

（1）無公共點(diǎn)；

（2）截得的弦長(zhǎng)為2；

（3）交點(diǎn)處兩條半徑互相垂直.

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已知直線l1：（2m+1）x+（m+1）y-7m-5=0（m∈R）和直線l1：x+3y-5=0，圓C：x2+y2-2x-4y=0．
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，l1∥l2？
（2）是否存在點(diǎn)P，使得不論m為何值，直線l1都經(jīng)過點(diǎn)P？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）試判斷直線l1與圓C的位置關(guān)系．若相交，求截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)m的值以及最短長(zhǎng)度；若相切，求切點(diǎn)的坐標(biāo)；若相離，求圓心到直線l1的距離的最大值．

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已知直線l1：（2m+1）x+（m+1）y-7m-5=0（m∈R）和直線l1：x+3y-5=0，圓C：x2+y2-2x-4y=0．
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，l1∥l2？
（2）是否存在點(diǎn)P，使得不論m為何值，直線l1都經(jīng)過點(diǎn)P？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）試判斷直線l1與圓C的位置關(guān)系．若相交，求截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)m的值以及最短長(zhǎng)度；若相切，求切點(diǎn)的坐標(biāo)；若相離，求圓心到直線l1的距離的最大值．

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已知直線l1：（2m+1）x+（m+1）y-7m-5=0（m∈R）和直線l1：x+3y-5=0，圓C：x2+y2-2x-4y=0．
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，l1∥l2？
（2）是否存在點(diǎn)P，使得不論m為何值，直線l1都經(jīng)過點(diǎn)P？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）試判斷直線l1與圓C的位置關(guān)系．若相交，求截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)m的值以及最短長(zhǎng)度；若相切，求切點(diǎn)的坐標(biāo)；若相離，求圓心到直線l1的距離的最大值．

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