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已知圓C:x2+y2+2x-4y+3=0.若圓C的切線在x軸和y軸上的截距的絕對(duì)值相等.求此切線的方程. 解 ∵切線在兩坐標(biāo)軸上截距的絕對(duì)值相等. ∴切線的斜率是±1或過原點(diǎn). 切線不過原點(diǎn)時(shí).設(shè)切線方程為y=-x+b或y=x+c,分別代入圓C的方程得 2x2-2(b-3)x+(b2-4b+3)=0或2x2+2(c-1)x+(c2-4c+3)=0, 由于相切.則方程有等根.∴Δ1=0. 即［2(b-3)］2-4×2×(b2-4b+3)=-b2+2b+3=0, ∴b=3或-1, ?Δ2=0, 即［2(c-1)］2-4×2×(c2-4c+3)=-c2+6c-5=0. ∴c=5或1, 當(dāng)切線過原點(diǎn)時(shí).設(shè)切線為y=kx,即kx-y=0. 由,得k=2±. ∴y=(2±)x, 故所求切線方程為: x+y-3=0.x+y+1=0.x-y+5=0.x-y+1=0,y=(2±)x. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0,若圓C的切線在x軸和y軸上的截距絕對(duì)值相等，求切線方程.

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已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0.若圓C的切線在x軸和y軸上的截距的絕對(duì)值相等，求此切線的方程.

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已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0,若圓C的切線在x軸和y軸上的截距絕對(duì)值相等，求切線方程.

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已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0．
（1）若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程；
（2）從圓C外一點(diǎn)P（x1，y1）向該圓引一條切線，切點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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已知圓C：x2+y2-2x-4y-3=0，直線l：y=x+b．
（1）若直線l與圓C相切，求實(shí)數(shù)b的值
（2）是否存在直線l與圓C交于A、B兩點(diǎn)，且OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）；如果存在，求出直線l的方程，如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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