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將一塊直角三角板ABO置于平面直角坐標(biāo)系中.已知AB=OB=1.AB⊥OB.點(diǎn)P 是三角板內(nèi)一點(diǎn).現(xiàn)因三角板中陰影部分受到損壞.要把損壞部分鋸掉.可用經(jīng)過點(diǎn)P的任一直線MN將三角板鋸成△AMN.問應(yīng)如何確定直線MN的斜率.可使鋸成的△AMN的面積最大? 解 由題意可知B. kOP=.kPB=-. ∴kMN∈.lAO:y=x,lAB:x=1. 設(shè)lMN:y=kx+b. ∵直線MN過P ∴b=k.∴y=kx+. ∴M,N S△AMN=× 設(shè)t=1-k∈. S△AMN=在t∈時(shí).函數(shù)單調(diào)遞增. ∴當(dāng)t=.即k=-時(shí).S△AMN(max)=. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，將一塊直角三角形板ABO放置于平面直角坐標(biāo)系中，已知AB=BO=2，AB⊥OB．點(diǎn)P（1，
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）是三角板內(nèi)一點(diǎn)，現(xiàn)因三角板中陰影部分（即△POB）受到損壞，要把損壞部分鋸掉，可用經(jīng)過點(diǎn)P的任一直線MN將三角板鋸成△AMN，設(shè)直線MN的斜率k．
（Ⅰ）試用k表示△AMN的面積S，并指出k的取值范圍；
（Ⅱ）試求S的最大值．

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如圖，將一塊直角三角形板ABO放置于平面直角坐標(biāo)系中，已知AB=BO=2，AB⊥OB．點(diǎn)P（1，數(shù)學(xué)公式）是三角板內(nèi)一點(diǎn)，現(xiàn)因三角板中陰影部分（即△POB）受到損壞，要把損壞部分鋸掉，可用經(jīng)過點(diǎn)P的任一直線MN將三角板鋸成△AMN，設(shè)直線MN的斜率k．
（Ⅰ）試用k表示△AMN的面積S，并指出k的取值范圍；
（Ⅱ）試求S的最大值．

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如圖，將一塊直角三角形板ABO放置于平面直角坐標(biāo)系中，已知AB=BO=2，AB⊥OB．點(diǎn)P（1，
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）是三角板內(nèi)一點(diǎn)，現(xiàn)因三角板中陰影部分（即△POB）受到損壞，要把損壞部分鋸掉，可用經(jīng)過點(diǎn)P的任一直線MN將三角板鋸成△AMN，設(shè)直線MN的斜率k．
（Ⅰ）試用k表示△AMN的面積S，并指出k的取值范圍；
（Ⅱ）試求S的最大值．

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如圖，將一塊直角三角形板ABO放置于平面直角坐標(biāo)系中，已知AB=BO=2，AB⊥OB．點(diǎn)P（1，）是三角板內(nèi)一點(diǎn)，現(xiàn)因三角板中陰影部分（即△POB）受到損壞，要把損壞部分鋸掉，可用經(jīng)過點(diǎn)P的任一直線MN將三角板鋸成△AMN，設(shè)直線MN的斜率k．
（Ⅰ）試用k表示△AMN的面積S，并指出k的取值范圍；
（Ⅱ）試求S的最大值．

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將一塊直角三角板ABO置于平面直角坐標(biāo)系中（如圖所示）.已知AB=OB=1，AB⊥OB，點(diǎn)P 是三角板內(nèi)一點(diǎn).現(xiàn)因三角板中陰影部分受到損壞，要把損壞部分鋸掉，可用經(jīng)過點(diǎn)P的任一直線MN將三角板鋸成△AMN.問應(yīng)如何確定直線MN的斜率，可使鋸成的△AMN的面積最大？

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