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（本小題滿分14分）

如圖，已知拋物線y＝ax²＋bx＋c與x軸交于A（－1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）。設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，求解下列問題：

1.（1）求拋物線的解析式和D點(diǎn)的坐標(biāo)；

2.（2）過點(diǎn)D作DF∥軸，交直線BC于點(diǎn)F，求線段DF的長，并求△BCD的面積；

3.（3）能否在拋物線上找到一點(diǎn)Q，使△BDQ為直角三角形？若能找到，試寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由。

（本小題滿分14分）
如圖，已知拋物線y＝ax²＋bx＋c與x軸交于A（－1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）。設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，求解下列問題：

【小題1】（1）求拋物線的解析式和D點(diǎn)的坐標(biāo)；
【小題2】（2）過點(diǎn)D作DF∥軸，交直線BC于點(diǎn)F，求線段DF的長，并求△BCD的面積；
【小題3】（3）能否在拋物線上找到一點(diǎn)Q，使△BDQ為直角三角形？若能找到，試寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由。

（本小題滿分14分）

如圖，已知拋物線y＝ax²＋bx＋c與x軸交于A（－1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）。設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，求解下列問題：

1.（1）求拋物線的解析式和D點(diǎn)的坐標(biāo)；

2.（2）過點(diǎn)D作DF∥軸，交直線BC于點(diǎn)F，求線段DF的長，并求△BCD的面積；

3.（3）能否在拋物線上找到一點(diǎn)Q，使△BDQ為直角三角形？若能找到，試寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由。