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理解并掌握構(gòu)造法解題的原理與步驟,并通過對構(gòu)造法解題的講解.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

正方體是常見并且重要的多面體，對它的研究將有助于我們對立體幾何一些概念的理解和掌握．如圖所示，在正方體AC1中，E、F、G、H分別是所在棱的中點，請思考并回答下列問題：

(1)點E、F、G、H共面嗎？

(2)直線EF、GH、DG能交于一點嗎？

(3)若E、F、G、H四點共面，怎樣才能畫出過四點E、F、G、H的平面與正方體的截面？

(4)若正方形的棱長為a，那么(3)中的截面面積是多少？

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已知函數(shù)f(x)=
3x
，x∈[3，7]
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并利用定義法證明；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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函數(shù)y=Asin(ωx+φ)，(A＞0， ω＞0， |φ|＜
π
2
)的最小值是-2，在一個周期內(nèi)圖象最高點與最低點橫坐標(biāo)差是3π，又：圖象過點（0，1），
求（1）函數(shù)解析式，并利用“五點法”畫出函數(shù)的圖象；
（2）函數(shù)的最大值、以及達到最大值時x的集合；
（3）該函數(shù)圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮得到？
（4）當(dāng)x∈(0，
3π
2
)時，函數(shù)的值域．

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并項求和法：求和：S=1-2+3-4+…+（-1）n+1n．

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已知函數(shù)f（x）=sin2x•sinφ+2cos2x•cosφ-cosφ，其中φ∈（-
π
2
，
π
2
），且f（
π
4
）=
1
2
．
（1）求f（x）的解析式，并利用“五點法”作出該函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象；
（2）當(dāng)x∈（0，
π
2
）時，求f（x）的值域．

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