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（本小題14分）

某租賃公司擁有汽車(chē)100輛.當(dāng)每輛車(chē)的月租金為3 000元時(shí)， 可全部租

出.當(dāng)每輛車(chē)的月租金每增加50元時(shí),未租出的車(chē)將會(huì)增加一輛.租出的車(chē)每月

需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車(chē)每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.

（1）當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為3 600元時(shí)，能租出多少輛車(chē)？

（2）當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？

最大月收益是多少？

（本小題14分）

某化工廠(chǎng)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的生產(chǎn)成本是3元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，預(yù)計(jì)每件產(chǎn)品的出廠(chǎng)價(jià)為x元(7≤x≤10)時(shí)，一年的產(chǎn)量為(11－x)²萬(wàn)件；若該企業(yè)所生產(chǎn)的產(chǎn)品全部銷(xiāo)售，則稱(chēng)該企業(yè)正常生產(chǎn)；但為了保護(hù)環(huán)境，用于污染治理的費(fèi)用與產(chǎn)量成正比，比例系數(shù)為常數(shù)k (1≤k≤3)。

（1）求該企業(yè)正常生產(chǎn)一年的利潤(rùn)F(x)與出廠(chǎng)價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的出廠(chǎng)價(jià)定為多少元時(shí)，企業(yè)一年的利潤(rùn)最大，并求最大利潤(rùn).

（本小題14分）如圖所示，L是海面上一條南北方向的海防警戒線(xiàn)，在L上點(diǎn)A處有一個(gè)水聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)，另兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)B，C分別在A的正東方20 km處和54 km處．某時(shí)刻，監(jiān)測(cè)點(diǎn)B收到發(fā)自靜止目標(biāo)P的一個(gè)聲波，8s后監(jiān)測(cè)點(diǎn)A，20 s后監(jiān)測(cè)點(diǎn)C相繼收到這一信號(hào)．在當(dāng)時(shí)氣象條件下，聲波在水中的傳播速度是1. 5 km/s.

（1）設(shè)A到P的距離為 km，用分別表示B、C到P 的距離，并求值；

（2）求靜止目標(biāo)P到海防警戒線(xiàn)L的距離（結(jié)果精確到0.01 km）

（本小題12分）

已知某商品的價(jià)格（元）與需求量（件）之間的關(guān)系有如下一組數(shù)據(jù)：

（1）畫(huà)出關(guān)于的散點(diǎn)圖

（2）用最小二乘法求出回歸直線(xiàn)方程

（3）計(jì)算的值，并說(shuō)明回歸模型擬合程度的好壞。

（本小題滿(mǎn)分14分）某地區(qū)要建造一條防洪堤，其橫斷面為等腰梯形，腰與底邊成角為（如圖），考慮到防洪堤堅(jiān)固性及石塊用料等因素，設(shè)計(jì)其橫斷面要求面積為平方米，且高度不低于米．記防洪堤橫斷面的腰長(zhǎng)為（米），外周長(zhǎng)（梯形的上底線(xiàn)段與兩腰長(zhǎng)的和）為（米）.

⑴求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域；

⑵要使防洪堤橫斷面的外周長(zhǎng)不超過(guò)米，則其腰長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

⑶當(dāng)防洪堤的腰長(zhǎng)為多少米時(shí)，堤的上面與兩側(cè)面的水泥用料最�。�即斷面的外周長(zhǎng)最�。�？求此時(shí)外周長(zhǎng)的值.