題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)
已知數(shù)列{an}和{bn}滿足:a1=λ,an+1=
其中λ為實數(shù),n為正整數(shù)。
(Ⅰ)對任意實數(shù)λ,證明數(shù)列{an}不是等比數(shù)列;
(Ⅱ)試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列,并證明你的結(jié)論;
(Ⅲ)設(shè)0<a<b,Sn為數(shù)列{bn}的前n項和。是否存在實數(shù)λ,使得對任意正整數(shù)n,都有
a<Sn<b?若存在,求λ的取值范圍;若不存在,說明理由。
(本小題滿分14分)
已知數(shù)列{an}和{bn}滿足:a1=λ,an+1=
其中λ為實數(shù),n為正整數(shù)。
(Ⅰ)對任意實數(shù)λ,證明數(shù)列{an}不是等比數(shù)列;
(Ⅱ)試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列,并證明你的結(jié)論;
(Ⅲ)設(shè)0<a<b,Sn為數(shù)列{bn}的前n項和。是否存在實數(shù)λ,使得對任意正整數(shù)n,都有
a<Sn<b?若存在,求λ的取值范圍;若不存在,說明理由。
(本小題滿分14分)已知公差大于零的等差數(shù)列{
}的前n項和為
,且滿足
,
.
⑴求通項
;
⑵若數(shù)列![]()
是等差數(shù)列,且
,求非零常數(shù)c;
⑶比較
(
)的大。
(本小題滿分14分)
已知數(shù)列{an}和{bn}滿足:a1=λ,an+1=
其中λ為實數(shù),n為正整數(shù)。
(Ⅰ)對任意實數(shù)λ,證明數(shù)列{an}不是等比數(shù)列;
(Ⅱ)試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列,并證明你的結(jié)論;
(Ⅲ)設(shè)0<a<b,Sn為數(shù)列{bn}的前n項和。是否存在實數(shù)λ,使得對任意正整數(shù)n,都有
a<Sn<b?若存在,求λ的取值范圍;若不存在,說明理由。
(本小題滿分14分)
已知數(shù)列{
}是首項為
等于1且公比
不等于1的等比數(shù)列,
是其前
項的和,
成等差數(shù)列.
(1) 求和
;
(2) 證明 12
成等比數(shù)列
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