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經(jīng)過天文望遠鏡長期觀測，人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng)，通過對它們的研究，使我們對宇宙中物質(zhì)的存在形式和分布情況有了較深刻的認識，雙星系統(tǒng)由兩個星體組成，其中每個星體的大小都遠小于兩星體之間的距離，一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠，可以當作孤立系統(tǒng)來處理（即其它星體對雙星的作用可忽略不計）．現(xiàn)根據(jù)對某一雙星系統(tǒng)的光度學測量確定：該雙星系統(tǒng)中每個星體的質(zhì)量都是m，兩者相距L，它們正圍繞兩者連線上的某一點做勻速圓周運動．
（1）試計算該雙星系統(tǒng)的運動周期T₁．
（2）若實際中觀測到的運動周期為T₂，T₂與T₁并不是相同的，目前有一種流行的理論認為，在宇宙中可能存在一種觀測不到的暗物質(zhì)，它均勻地充滿整個宇宙，因此對雙星運動的周期有一定的影響．為了簡化模型，我們假定在如圖14所示的球體內(nèi)（直徑看作L）均勻分布的這種暗物質(zhì)才對雙星有引力的作用，不考慮其他暗物質(zhì)對雙星的影響，已知這種暗物質(zhì)的密度為ρ，求T₁：T₂．

“嫦娥二號”衛(wèi)星送入近地點高度200公里、遠地點高度38萬公里的直接奔月軌道，如圖14甲所示．衛(wèi)星奔月飛行約需112小時；當衛(wèi)星到達月球附近的特定位置時，實施近月制動，進入近月點100公里的橢圓軌道．再經(jīng)過兩次軌道調(diào)整，進入100公里的極月圓軌道．
（1）若運載“嫦娥二號”衛(wèi)星的長征三號丙運載火箭點火后前300s豎直向上運動的速度圖象如圖乙所示，前120s火箭的圖線可以視為直線．假設(shè)在該高度地球?qū)πl(wèi)星的引力與地面時相同，地面重力加速度g=10m/s²，不計空氣阻力，求：100s時火箭的高度和火箭對“嫦娥二號”的推力（保留3位有效數(shù)字）．
（2）若月球質(zhì)量為M，半徑為r，月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的

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．“嫦娥二號”衛(wèi)星在極月圓軌道運行時距月球表面高度為h，忽略“嫦娥二號”衛(wèi)星在極月圓軌道運行時受到其他星體的影響．求“嫦娥二號”衛(wèi)星在極月圓軌道的運行周期．（用題給物理量字母表示）

兩根相距為L的足夠長的金屬直角導軌如圖14所示放置，它們各有一邊在水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面．質(zhì)量均為m的金屬細桿ab、cd與導軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導軌之間的動摩擦因素相同，導軌電阻不計，回路總電阻為2R．整個裝置處于磁感應強度大小為B，方向豎直向上的勻強磁場中，當ab桿在平行于水平導軌的拉力F作用下以速度v₁沿導軌勻速運動時，cd桿也正好以速度v₂向下勻速運動．重力加速度為g．求：
①回路中的電流強度是多少？
②動摩擦因素μ是多少？
③拉力F等于多少？

如圖14所示，一帶電量為q=-5×10^-3 C，質(zhì)量為m=0.1kg的小物塊處于一傾角為θ=37°的光滑絕緣斜面上，當整個裝置處于一水平向左的勻強電場中時，小物塊恰處于靜止狀態(tài)．（g取10m/s²）：
（1）求電場強度多大？
（2）若從某時刻開始，電場強度減小為原來的

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，求物塊下滑距離L=1.5m時的速度大小．

過山車是一種驚險的游樂工具，其運動軌道可視為如圖14所示物理模型．已知軌道最高點A離地面高為12.8m，圓環(huán)軌道半徑為5m，過山車質(zhì)量為150kg，g取10m/s²．
（1）若不計一切阻力，該車從A點靜止釋放后，經(jīng)過最低點B時的速度為多大？
（2）當過山車經(jīng)過圓形軌道最高點C時，軌道對車的作用力為多大？
（3）若考慮阻力的影響，當過山車經(jīng)過C點時對軌道恰好無壓力，則在過山車從A點運動至C點的過程中，克服阻力做的功為多大？