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(本小題12分)設(shè)是函數(shù)圖象上的任意兩點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)．

⑴求：的值．

⑵若，求：．

⑶在⑵的條件下，已知，記為數(shù)列的前項(xiàng)和，

若對一切都成立，求：的取值范圍．

（本小題12分）已知函數(shù)．

(1)證明函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱;

（2）若，求；

（3）在（2）的條件下，若 ，為數(shù)列的前項(xiàng)和，若對一切都成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（本小題12分）已知函數(shù)的圖象在軸上的截距為1，在相鄰兩最值點(diǎn)，上分別取得最大值和最小值．

⑴求的解析式；

⑵若函數(shù)滿足方程求在內(nèi)的所有實(shí)數(shù)根之和.

（本小題12分）已知函數(shù)．

   （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

   （2）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，對于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；

   （3）求證：．