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13．已知的外心為..為的外接圓上且在內部的任意一點.以為直徑的圓分別與交于點. 分別與或其延長線交于點.求證三點共線. 證明 連.與交于點.由于.因此是等腰三角形.所以,.于是可得.從而有在的中垂線上.由于.在的中垂線上.于是有.即三點共線. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知的外心為，，為的外接圓上且在內部的任意一點，以為直徑的圓分別與交于點， 分別與或其延長線交于點，求證三點共線。

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精英家教網已知△ABC的邊AB所在直線的方程為x-3y-6=0，M（2，0）滿足
BM
=
MC
，點T（-1，1）在AC所在直線上且
AT
•
AB
=0．   
（1）求△ABC外接圓的方程；
（2）一動圓過點N（-2，0），且與△ABC的外接圓外切，求此動圓圓心的軌跡方程Γ；
（3）過點A斜率為k的直線與曲線Γ交于相異的P，Q兩點，滿足
OP
•
OQ
＞6，求k的取值范圍．

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已知△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為1，若
AB
+
AC
=2
AO
，且|
OA
|=|
AC
|，則向量
AB
在向量
BC
方向上的投影為（　�。�

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已知橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的上下焦點分別為F1，F1，短軸兩個端點為P，P1，且四邊形F1PF2P1是邊長為2的正方形．
（1）求橢圓方程；
（2）設△ABC，AC=2
3
，B為橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）在x軸上方的頂點，當AC在直線y=-1上運動時，求△ABC外接圓的圓心Q的軌跡E的方程；
（3）過點F（0，
3
2
）作互相垂直的直線l1l2，分別交軌跡E于M，N和R，Q．求四邊形MRNQ的面積的最小值．

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已知橢圓（）的兩個焦點分別為，過點的直線與橢圓相交于點A,B兩點，且  

（Ⅰ求橢圓的離心率

（Ⅱ）直線AB的斜率；

（Ⅲ）設點C與點A關于坐標原點對稱，直線上有一點H(m,n)()在的外接圓上，求的值。

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