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物理情形:三個(gè)質(zhì)點(diǎn)A.B和C .質(zhì)量分別為m1 .m2和m3 .用拉直且不可伸長的繩子AB和BC相連.靜止在水平面上.如圖2所示.AB和BC之間的夾角為.現(xiàn)對(duì)質(zhì)點(diǎn)C施加以沖量I .方向沿BC .試求質(zhì)點(diǎn)A開始運(yùn)動(dòng)的速度. 模型分析:首先.注意“開始運(yùn)動(dòng) 的理解.它指繩子恰被拉直.有作用力和沖量產(chǎn)生.但是繩子的方位尚未發(fā)生變化.其二.對(duì)三個(gè)質(zhì)點(diǎn)均可用動(dòng)量定理.但是.B質(zhì)點(diǎn)受沖量不在一條直線上.故最為復(fù)雜.可采用分方向的形式表達(dá).其三.由于兩段繩子不可伸長.故三質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度可以尋求到兩個(gè)約束關(guān)系. 下面具體看解題過程-- 繩拉直瞬間.AB繩對(duì)A.B兩質(zhì)點(diǎn)的沖量大小相等.設(shè)為I1 .BC繩對(duì)B.C兩質(zhì)點(diǎn)的沖量大小相等.設(shè)為I2 ,設(shè)A獲得速度v1(由于A受合沖量只有I1 ,方向沿AB .故v1的反向沿AB).設(shè)B獲得速度v2(由于B受合沖量為+.矢量和既不沿AB .也不沿BC方向.可設(shè)v2與AB繩夾角為〈π-β〉.如圖3所示).設(shè)C獲得速度v3(合沖量+沿BC方向.故v3沿BC方向). 對(duì)A用動(dòng)量定理.有: I1 = m1 v1 ① B的動(dòng)量定理是一個(gè)矢量方程:+= m2 .可化為兩個(gè)分方向的標(biāo)量式.即: I2cosα-I1 = m2 v2cosβ ② I2sinα= m2 v2sinβ ③ 質(zhì)點(diǎn)C的動(dòng)量定理方程為: I - I2 = m3 v3 ④ AB繩不可伸長.必有v1 = v2cosβ ⑤ BC繩不可伸長.必有v2cos = v3 ⑥ 六個(gè)方程解六個(gè)未知量(I1 .I2 .v1 .v2 .v3 .β)是可能的.但繁復(fù)程度非同一般.解方程要注意條理性.否則易造成混亂.建議采取如下步驟--1.先用⑤⑥式消掉v2 .v3 .使六個(gè)一級(jí)式變成四個(gè)二級(jí)式: I1 = m1 v1 ⑴ I2cosα-I1 = m2 v1 ⑵ I2sinα= m2 v1 tgβ ⑶ I - I2 = m3 v1 ⑷ 【查看更多】

選做題(請(qǐng)從A、B和C三小題中選定兩小題作答，并在答題紙上把所選題目對(duì)應(yīng)字母后的方框涂滿涂黑．如都作答則按A、B兩小題評(píng)分)

A．(選修模塊3—3) (12分)

⑴有以下說法，其中正確的是．

A．在兩分子間距離增大的過程中，分子間的作用力減小

B．布朗運(yùn)動(dòng)反映了花粉小顆粒內(nèi)部分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)

C．晶體一定具有規(guī)則形狀，且有各向異性的特征

D．溫度、壓力、電磁作用等可以改變液晶的光學(xué)性質(zhì)

⑵一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A(p₁、V₁)開始做等壓膨脹變化到

狀態(tài)B(p₁、V₂)，狀態(tài)變化如圖中實(shí)線所示．此過程中氣體對(duì)外做的功為 ▲ ，氣體分

子的平均動(dòng)能 ▲ （選填“增大”“減小”或“不變”），氣體 ▲ （選填“吸收”或“放出”）

熱量．

⑶已知地球的半徑R，地球表面的重力加速度g，大氣壓強(qiáng)p₀，空氣的平均摩爾質(zhì)量為M，

阿伏加德羅常數(shù)N_A．請(qǐng)結(jié)合所提供的物理量估算出地球周圍大氣層空氣的分子數(shù)．

B．(選修模塊3—4) (12分)

⑴下列說法正確的是 ▲

A．泊松亮斑有力地支持了光的微粒說，楊氏干涉實(shí)驗(yàn)有力地支持了光的波動(dòng)說。

B．從接收到的高頻信號(hào)中還原出所攜帶的聲音或圖像信號(hào)的過程稱為解調(diào)

C．當(dāng)波源或者接受者相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，接受者會(huì)發(fā)現(xiàn)波的頻率發(fā)生了變化，這種現(xiàn)象叫多普勒效應(yīng)。

D．考慮相對(duì)論效應(yīng)，一條沿自身長度方向運(yùn)動(dòng)的桿，其長度總比桿

靜止時(shí)的長度小

⑵如圖所示，為黃光、藍(lán)光分別通過同一干涉裝置形成的干涉條紋中心部

分。則圖甲為 ▲ 產(chǎn)生的干涉條紋（選填“黃光”或“藍(lán)光”）．若將兩

種顏色的光以同樣的入射角入射到兩種物質(zhì)的介面上，圖甲對(duì)應(yīng)的色

光發(fā)生了全反射，則圖乙對(duì)應(yīng)的色光 ▲ （選填“一定”、“可能”或“不

可能”）發(fā)生全反射．

⑶圖中實(shí)線和虛線分別是x軸上傳播的一列簡諧橫波在t=0和t=0.3s時(shí)刻的波形圖，x=1.2m處的質(zhì)點(diǎn)在t=0.3s時(shí)刻向y軸正方向運(yùn)動(dòng)。

求：

①波的傳播方向和周期；

②波的傳播波速

C． (選修3-5試題) (12分)

⑴(4分)下列說法正確的是 ▲

A．原子核內(nèi)部某個(gè)中子轉(zhuǎn)變?yōu)橘|(zhì)子和電子，產(chǎn)生的電子從原子核中發(fā)射出來，這就是β衰變

B．比結(jié)合能小的原子核結(jié)合成或分解成比結(jié)合能大的原子核時(shí)一定吸收核能

C．根據(jù)玻爾理論可知，氫原子輻射出一個(gè)光子后，氫原子的電勢能增大，核外電子的運(yùn)動(dòng)速度減小。

D．德布羅意在愛因斯坦光子說的基礎(chǔ)上提出物質(zhì)波的概念，認(rèn)為一切物體都具有波粒二象性。

⑵(4分)）現(xiàn)用下列幾種能量的光子的光照射處于

基態(tài)的氫原子，A：10.25eV、B：12.09eV、C：

12.45eV，則能被氫原子吸收的光子是 ▲ （填

序號(hào)），氫原子吸收該光子后可能產(chǎn)生 ▲ 種

頻率的光子．氫原子能級(jí)圖為：

⑶ (4分) 如圖(a)所示，在水平光滑軌道上停著甲、乙兩輛實(shí)驗(yàn)小車，甲車系一穿過打點(diǎn)

計(jì)時(shí)器的紙帶，當(dāng)甲車受到水平向右的瞬時(shí)沖量時(shí)，隨即啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，甲車運(yùn)動(dòng)一

段距離后，與靜止的乙車發(fā)生正碰并粘在一起運(yùn)動(dòng)，紙帶記錄下碰撞前甲車和碰撞后兩

車運(yùn)動(dòng)情況如圖（b）所示，電源頻率為50Hz，求：甲、乙兩車的質(zhì)量比m_甲：m_乙

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選做題(請(qǐng)從A、B和C三小題中選定兩小題作答，并在答題紙上把所選題目對(duì)應(yīng)字母后的方框涂滿涂黑．如都作答則按A、B兩小題評(píng)分)

A．(選修模塊3—3) (12分)

⑴有以下說法，其中正確的是．

A．在兩分子間距離增大的過程中，分子間的作用力減小

B．布朗運(yùn)動(dòng)反映了花粉小顆粒內(nèi)部分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)

C．晶體一定具有規(guī)則形狀，且有各向異性的特征

D．溫度、壓力、電磁作用等可以改變液晶的光學(xué)性質(zhì)

⑵一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A(p₁、V₁)開始做等壓膨脹變化到

狀態(tài)B(p₁、V₂)，狀態(tài)變化如圖中實(shí)線所示．此過程中氣體對(duì)外做的功為 ▲ ，氣體分

子的平均動(dòng)能 ▲ （選填“增大”“減小”或“不變”），氣體 ▲ （選填“吸收”或“放出”）

熱量．

⑶已知地球的半徑R，地球表面的重力加速度g，大氣壓強(qiáng)p₀，空氣的平均摩爾質(zhì)量為M，

阿伏加德羅常數(shù)N_A．請(qǐng)結(jié)合所提供的物理量估算出地球周圍大氣層空氣的分子數(shù)．

B．(選修模塊3—4) (12分)

⑴下列說法正確的是 ▲

A．泊松亮斑有力地支持了光的微粒說，楊氏干涉實(shí)驗(yàn)有力地支持了光的波動(dòng)說。

B．從接收到的高頻信號(hào)中還原出所攜帶的聲音或圖像信號(hào)的過程稱為解調(diào)

C．當(dāng)波源或者接受者相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，接受者會(huì)發(fā)現(xiàn)波的頻率發(fā)生了變化，這種現(xiàn)象叫多普勒效應(yīng)。

D．考慮相對(duì)論效應(yīng)，一條沿自身長度方向運(yùn)動(dòng)的桿，其長度總比桿

靜止時(shí)的長度小

⑵如圖所示，為黃光、藍(lán)光分別通過同一干涉裝置形成的干涉條紋中心部

分。則圖甲為 ▲ 產(chǎn)生的干涉條紋（選填“黃光”或“藍(lán)光”）．若將兩

種顏色的光以同樣的入射角入射到兩種物質(zhì)的介面上，圖甲對(duì)應(yīng)的色

光發(fā)生了全反射，則圖乙對(duì)應(yīng)的色光 ▲ （選填“一定”、“可能”或“不

可能”）發(fā)生全反射．

⑶圖中實(shí)線和虛線分別是x軸上傳播的一列簡諧橫波在t=0和t=0.3s時(shí)刻的波形圖，x=1.2m處的質(zhì)點(diǎn)在t=0.3s時(shí)刻向y軸正方向運(yùn)動(dòng)。

求：

①波的傳播方向和周期；

②波的傳播波速

C． (選修3-5試題) (12分)

⑴(4分)下列說法正確的是 ▲

A．原子核內(nèi)部某個(gè)中子轉(zhuǎn)變?yōu)橘|(zhì)子和電子，產(chǎn)生的電子從原子核中發(fā)射出來，這就是β衰變

B．比結(jié)合能小的原子核結(jié)合成或分解成比結(jié)合能大的原子核時(shí)一定吸收核能

C．根據(jù)玻爾理論可知，氫原子輻射出一個(gè)光子后，氫原子的電勢能增大，核外電子的運(yùn)動(dòng)速度減小。

D．德布羅意在愛因斯坦光子說的基礎(chǔ)上提出物質(zhì)波的概念，認(rèn)為一切物體都具有波粒二象性。

⑵(4分)）現(xiàn)用下列幾種能量的光子的光照射處于

基態(tài)的氫原子，A：10.25eV、B：12.09eV、C：

12.45eV，則能被氫原子吸收的光子是 ▲ （填

序號(hào)），氫原子吸收該光子后可能產(chǎn)生 ▲ 種

頻率的光子．氫原子能級(jí)圖為：

⑶ (4分) 如圖(a)所示，在水平光滑軌道上停著甲、乙兩輛實(shí)驗(yàn)小車，甲車系一穿過打點(diǎn)

計(jì)時(shí)器的紙帶，當(dāng)甲車受到水平向右的瞬時(shí)沖量時(shí)，隨即啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，甲車運(yùn)動(dòng)一

段距離后，與靜止的乙車發(fā)生正碰并粘在一起運(yùn)動(dòng)，紙帶記錄下碰撞前甲車和碰撞后兩

車運(yùn)動(dòng)情況如圖（b）所示，電源頻率為50Hz，求：甲、乙兩車的質(zhì)量比m_甲：m_乙

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選做題：請(qǐng)從A、B和C三小題中選定兩小題作答，并在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)字母后的方框涂滿涂黑．如都作答，則按A、B兩小題評(píng)分．
A．（選修模塊3-3）B．（選修模塊3-4）
（1）下列說法中正確的是

DE

A．照相機(jī)等的鏡頭涂有一層增透膜，其厚度應(yīng)為入射光在真空中波長的

1

4

；
B．調(diào)諧是電磁波發(fā)射應(yīng)該經(jīng)歷的過程，調(diào)制是電磁波接收應(yīng)該經(jīng)歷的過程
C．把調(diào)準(zhǔn)的擺鐘，由北京移至赤道，這個(gè)鐘將變慢，若要重新調(diào)準(zhǔn)，應(yīng)增加擺長
D．振動(dòng)的頻率越高，則波傳播一個(gè)波長的距離所用的時(shí)間越短
E．地面上的我們會(huì)發(fā)現(xiàn)：豎直向上高速運(yùn)行的球在水平方向變窄
F．變化的磁場必定產(chǎn)生變化的電場．
（2）如圖所示，O點(diǎn)為振源，OP=s，t=0時(shí)刻O點(diǎn)由平衡位置開始振動(dòng)，產(chǎn)生向右沿直線傳播的簡諧波．圖乙為從t=0時(shí)刻開始描繪的P點(diǎn)的振動(dòng)圖象．下列判斷中正確的是

AC

A．該波的頻率為1/（ t₂-t₁ ） B．該波波長為st₁/（ t₂-t₁ ） C．t=0時(shí)刻，振源O的振動(dòng)方向沿y軸正方向
D．t=t₂時(shí)刻，P點(diǎn)的振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向
（3）一棱鏡的截面為直角三角形ABC，∠A=30°，斜邊AB=a．棱鏡材料的折射率為n=

2

．在此截面所在的平面內(nèi)，一條光線以45°的入射角從AC邊的中點(diǎn)M射入棱鏡，求射出點(diǎn)的位置（不考慮光線沿原來路返回的情況）．
C．（選修模塊3-5）
（1）下列物理實(shí)驗(yàn)中，能說明粒子具有波動(dòng)性的是

CD

A．通過研究金屬的遏止電壓與入射光頻率的關(guān)系，證明愛因斯坦方程光電效應(yīng)方程的正確性
B．通過測試多種物質(zhì)對(duì)X射線的散射，發(fā)現(xiàn)散射射線中有波長變大的成分
C．通過電子雙縫實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)電子的干涉現(xiàn)象
D．利用晶體做電子束衍射實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了電子的波動(dòng)性
（2）氫原子的能級(jí)如圖所示．有一群處于n=4能級(jí)的氫原子，這群氫原子能發(fā)出

6

種譜線，發(fā)出的光子照射某金屬能產(chǎn)生光電效應(yīng)現(xiàn)象，則該金屬的逸出功應(yīng)小于

12.75

eV．
（3）近年來，國際熱核聚變實(shí)驗(yàn)堆計(jì)劃取得了重大進(jìn)展，它利用的核反應(yīng)方程是²₁H+³₁H→⁴₂He+¹₀n．若²₁H和³₁H迎面碰撞，初速度大小分別為v₁、v₂，²₁H、³₁H、⁴₂He、¹₀n的質(zhì)量分別為m₁、m₂、m₃、m₄，反應(yīng)后⁴₂He的速度大小為v₃，方向與²₁H的運(yùn)動(dòng)方向相同，求中子¹₀n的速度（選取m的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较�，不�?jì)釋放的光子的動(dòng)量，不考慮相對(duì)論效應(yīng)）．

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選做題：請(qǐng)從A、B和C三小題中選定兩小題作答，并在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)字母后的方框涂滿涂黑．如都作答，則按A、B兩小題評(píng)分．
A．（選修模塊3-3）B．（選修模塊3-4）
（1）下列說法中正確的是______
A．照相機(jī)等的鏡頭涂有一層增透膜，其厚度應(yīng)為入射光在真空中波長的

；
B．調(diào)諧是電磁波發(fā)射應(yīng)該經(jīng)歷的過程，調(diào)制是電磁波接收應(yīng)該經(jīng)歷的過程
C．把調(diào)準(zhǔn)的擺鐘，由北京移至赤道，這個(gè)鐘將變慢，若要重新調(diào)準(zhǔn)，應(yīng)增加擺長
D．振動(dòng)的頻率越高，則波傳播一個(gè)波長的距離所用的時(shí)間越短
E．地面上的我們會(huì)發(fā)現(xiàn)：豎直向上高速運(yùn)行的球在水平方向變窄
F．變化的磁場必定產(chǎn)生變化的電場．
（2）如圖所示，O點(diǎn)為振源，OP=s，t=0時(shí)刻O點(diǎn)由平衡位置開始振動(dòng)，產(chǎn)生向右沿直線傳播的簡諧波．圖乙為從t=0時(shí)刻開始描繪的P點(diǎn)的振動(dòng)圖象．下列判斷中正確的是______
A．該波的頻率為1/（ t₂-t₁ ） B．該波波長為st₁/（ t₂-t₁ ） C．t=0時(shí)刻，振源O的振動(dòng)方向沿y軸正方向
D．t=t₂時(shí)刻，P點(diǎn)的振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向
（3）一棱鏡的截面為直角三角形ABC，∠A=30°，斜邊AB=a．棱鏡材料的折射率為n=

．在此截面所在的平面內(nèi)，一條光線以45°的入射角從AC邊的中點(diǎn)M射入棱鏡，求射出點(diǎn)的位置（不考慮光線沿原來路返回的情況）．
C．（選修模塊3-5）
（1）下列物理實(shí)驗(yàn)中，能說明粒子具有波動(dòng)性的是______
A．通過研究金屬的遏止電壓與入射光頻率的關(guān)系，證明愛因斯坦方程光電效應(yīng)方程的正確性
B．通過測試多種物質(zhì)對(duì)X射線的散射，發(fā)現(xiàn)散射射線中有波長變大的成分
C．通過電子雙縫實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)電子的干涉現(xiàn)象
D．利用晶體做電子束衍射實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了電子的波動(dòng)性
（2）氫原子的能級(jí)如圖所示．有一群處于n=4能級(jí)的氫原子，這群氫原子能發(fā)出______種譜線，發(fā)出的光子照射某金屬能產(chǎn)生光電效應(yīng)現(xiàn)象，則該金屬的逸出功應(yīng)小于______eV．
（3）近年來，國際熱核聚變實(shí)驗(yàn)堆計(jì)劃取得了重大進(jìn)展，它利用的核反應(yīng)方程是²₁H+³₁H→⁴₂He+¹n．若²₁H和³₁H迎面碰撞，初速度大小分別為v₁、v₂，²₁H、³₁H、⁴₂He、¹n的質(zhì)量分別為m₁、m₂、m₃、m₄，反應(yīng)后⁴₂He的速度大小為v₃，方向與²₁H的運(yùn)動(dòng)方向相同，求中子¹n的速度（選取m的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较�，不�?jì)釋放的光子的動(dòng)量，不考慮相對(duì)論效應(yīng)）．

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[選做題]本題包括A、B、C三小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若三題都做，則按A、B兩題評(píng)分．
A．（模塊3-3）
（1）下列說法正確的是

A．當(dāng)氣體被壓縮時(shí)，分子間距離變小，表現(xiàn)為斥力，所以必需用力才能壓縮
B．液晶并不是晶體，但具有晶體一樣的光學(xué)各向異性
C．迅速壓縮氣體時(shí)，氣體溫度一定升高
D．一滴油酸酒精溶液體積為V，在水面上形成的單分子油膜的面積為S，則油酸分子的直徑d=

V

S

（2）（4分）已知鐵的摩爾質(zhì)量為M，密度為ρ，阿伏加德羅常數(shù)為N₀．試求一塊邊長為d的正方形鐵塊中含有鐵原子的個(gè)數(shù)為

．
（3）如圖甲所示，筒形絕熱氣缸平放在水平面上，用絕熱的活塞封閉一部分氣體．活塞的橫截面積為S，質(zhì)量為m，外界大氣壓強(qiáng)恒為P₀．活塞與氣缸之間無摩擦且不漏氣，氣缸內(nèi)有一個(gè)電阻絲可以給氣體加熱．現(xiàn)把氣缸立起來，如圖乙所示，發(fā)現(xiàn)活塞下降距離為h，則立起后氣缸內(nèi)氣體分子勢能

（填“變大”、“變小”或“不變”）；當(dāng)電阻絲通電后產(chǎn)生的熱量為Q時(shí)，活塞剛好回到原來的位置處于平衡，則在此過程中，氣體內(nèi)能增加了

．（用題中已知物理量符號(hào)表示）
B．（模塊3-4）
（1）下列說法正確的是：

A．全息照相利用了光的偏振原理
B．亮度相同的紫光與紅光不會(huì)發(fā)生干涉現(xiàn)象
C．X射線的比紫外線更容易發(fā)生干涉現(xiàn)象
D．地面上的人發(fā)現(xiàn)，坐在高速離開地球的火箭里的人新陳代謝變慢了，而火箭里的人發(fā)現(xiàn)地面上的人新陳代謝也變慢了．
（2）（4分）有一束復(fù)色光中含有兩種單色光，在真空中a光的波長大于b光的波長．若讓此復(fù)色光通過半圓形玻璃磚，經(jīng)過圓心O射向空氣，則下列四個(gè)光路圖中符合實(shí)際情況的有：

（3）一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，在t=0時(shí)刻波剛好傳播到x=6m處的質(zhì)點(diǎn)A，如圖所示，已知波的傳播速度為48m/s．請(qǐng)回答下列問題：
①從圖示時(shí)刻起再經(jīng)過

s，質(zhì)點(diǎn)B第一次處于波峰；
②寫出從圖示時(shí)刻起質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)方程：

．

C．（模塊3-5）（1）下列說法正確的有

A．單色光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)，光子的能量不變
B．貝克勒爾發(fā)現(xiàn)了鈾和含鈾礦物的天然放射現(xiàn)象，從而揭示出原子核具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)
C．當(dāng)氫原子核外電子從第3能級(jí)躍遷到第4能級(jí)時(shí)，氫原子一定吸收能量，電子的動(dòng)能增大
D．在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，入射光強(qiáng)度越強(qiáng)，產(chǎn)生的光電子初動(dòng)能就越大
（2）先完成下列核反應(yīng)方程，再回答題．₁₃²⁷Al+₂⁴He→₁₄³⁰Si+₀¹n+

；
該核反應(yīng)所屬核反應(yīng)類型是

A．衰變 B．人工轉(zhuǎn)變 C．裂變
（3）光滑水平面上一個(gè)質(zhì)量為0.2kg的小球A，以3m/s的速度與另一個(gè)質(zhì)量為0.4kg的靜止小球B發(fā)生正碰，碰后小球A的速度大小變?yōu)?m/s，與原來速度方向相反，則在碰撞過程中，小球A的動(dòng)量變化大小為

kg?m/s，碰后小球B的速度大小為

m/s．

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