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完成下列填空，并按要求畫出函數(shù)的簡(jiǎn)圖，不寫畫法，請(qǐng)保留畫圖過程中的痕跡，痕跡用虛線表示，最后成圖部分用實(shí)線表示．

（1）函數(shù)y=|x²-2x-3|的零點(diǎn)是，利用函數(shù)y=x²-2x-3的圖象，在直角坐標(biāo)系（1）中畫出函數(shù)y=|x²-2x-3|的圖象．
（2）函數(shù)y=2^|x|+1的定義域是，值域是，是函數(shù)（填“奇”、“偶”或“非奇非偶”）．利用y=2^x的圖象，通過適當(dāng)?shù)淖儞Q，在直角坐標(biāo)系（2）中畫出函數(shù)y=2^|x|+1的圖象．

已知函數(shù)y=

1

2

cos x+

1

2

|cos x|．
（1）畫出函數(shù)的簡(jiǎn)圖；
（2）此函數(shù)是否為周期函數(shù)？若是，求出它的最小正周期；
（3）指出此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

已知函數(shù)f（x）=x|x-4|，
（Ⅰ）作出函數(shù)的簡(jiǎn)圖，寫出函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在閉區(qū)間[0，a]上最大值；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）在開區(qū)間（m，n）上既有最大值又有最小值，請(qǐng)分別寫出m、n的取值范圍．