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初等函數(shù)··· 6 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

下面所給的基本初等函數(shù)與其圖象正確的配對(duì)是（　�。�
a、y=ax（a＞1）b、y=ax（0＜a＜1）c、y=logax（a＞1）d、y=logax（0＜a＜1）

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已知函數(shù)f（x）=x-1+
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x2-2，試?yán)没境醯群瘮?shù)的圖象，判斷f（x）有幾個(gè)零點(diǎn)，并利用零點(diǎn)存在性定理確定各零點(diǎn)所在的區(qū)間（各區(qū)間長(zhǎng)度不超過(guò)1）．

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已知函數(shù)，．

（Ⅰ）若函數(shù)和函數(shù)在區(qū)間上均為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若方程有唯一解，求實(shí)數(shù)的值．

【解析】第一問(wèn)，   

當(dāng)0<x<2時(shí)，，當(dāng)x>2時(shí)，，

要使在(a,a+1)上遞增，必須

如使在(a,a+1)上遞增，必須，即

由上得出，當(dāng)時(shí)，在上均為增函數(shù)

（Ⅱ）中方程有唯一解有唯一解

設(shè)  （x>0）

隨x變化如下表

x

-

+

極小值

由于在上，只有一個(gè)極小值，的最小值為-24-16ln2，

當(dāng)m=-24-16ln2時(shí)，方程有唯一解得到結(jié)論。

（Ⅰ）解： 

當(dāng)0<x<2時(shí)，，當(dāng)x>2時(shí)，，

要使在(a,a+1)上遞增，必須

如使在(a,a+1)上遞增，必須，即

由上得出，當(dāng)時(shí)，在上均為增函數(shù)  ……………6分

（Ⅱ）方程有唯一解有唯一解

設(shè)  （x>0）

隨x變化如下表

x

-

+

極小值

由于在上，只有一個(gè)極小值，的最小值為-24-16ln2，

當(dāng)m=-24-16ln2時(shí)，方程有唯一解

 

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下圖為有關(guān)函數(shù)的結(jié)構(gòu)圖，由圖可知基本初等函數(shù)包括________．

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畫(huà)出數(shù)學(xué)1第2章“基本初等函數(shù)(1)”的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖．

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