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復(fù)合函數(shù) 復(fù)合函數(shù)的定義:若y是u的函數(shù):.而u又是x的函數(shù):.且的函數(shù)值的全部或部分在的定義域內(nèi).那末.y通過u的聯(lián)系也是x的函數(shù).我們稱后一個(gè)函數(shù)是由函數(shù)及復(fù)合而成的函數(shù).簡稱復(fù)合函數(shù).記作.其中u叫做中間變量. 注:并不是任意兩個(gè)函數(shù)就能復(fù)合,復(fù)合函數(shù)還可以由更多函數(shù)構(gòu)成. 例題:函數(shù)與函數(shù)是不能復(fù)合成一個(gè)函數(shù)的. 因?yàn)閷τ诘亩x域中的任何x值所對應(yīng)的u值.使都沒有定義. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

試根據(jù)復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，研究函數(shù)f（x）=xx（x＞0）的性質(zhì)，并回答：下列命題中假命題的個(gè)數(shù)是（　　）
①f（x）的極大值為1；
②f（x）的極小值為1；
③f（x）的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是(
1
10
，10)．
A、0B、1C、2D、3

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根據(jù)下列條件分別求出函數(shù)f（x）的解析式
觀察法：（1）f(x+
1
x
)=x2+
1
x2
求f（x）；
換元法：（2）f（x-2）=x2+3x+1求f（x）；
待定系數(shù)法：（3）已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）；
復(fù)合函數(shù)的解析式：（4）已知f（x）=x2-1，g(x)=
x+1
，求f[g（x）]]和g[f（x）]的解析式，交代定義域．

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（本題滿分12分）

已知函數(shù),且函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,又. （1）求的值域；（2）是否存在實(shí)數(shù),使命題和 滿足復(fù)合命題為真命題? 若存在, 求出的范圍; 若不存在, 說明理由.

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（本題滿分12分）

已知函數(shù),且函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,又．         

（1）求的值域；

（2）是否存在實(shí)數(shù),使命題和 滿足復(fù)合命題為真命題? 若存在, 求出的范圍; 若不存在, 說明理由．

 

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（本題滿分12分）

已知函數(shù),且函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,又．         

（1）求的值域；

（2）是否存在實(shí)數(shù),使命題和 滿足復(fù)合命題為真命題? 若存在, 求出的范圍; 若不存在, 說明理由．

 

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