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[例1] 若A.B.C是的三個(gè)內(nèi)角.且.則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是( ) ①. ②. ③. ④. A．1 B.2 C.3 D.4 錯(cuò)解: ∴ .故選B 錯(cuò)因:三角形中大角對(duì)大邊定理不熟悉.對(duì)函數(shù)單調(diào)性理解不到位導(dǎo)致應(yīng)用錯(cuò)誤正解:法1在中.在大角對(duì)大邊. 法2 考慮特殊情形.A為銳角.C為鈍角.故排除B.C.D.所以選A . [例2]已知角的終邊關(guān)于軸對(duì)稱.則與的關(guān)系為 . 錯(cuò)解:∵角的終邊關(guān)于軸對(duì)稱.∴+.( 錯(cuò)因:把關(guān)于軸對(duì)稱片認(rèn)為關(guān)于軸的正半軸對(duì)稱. 正解:∵角的終邊關(guān)于軸對(duì)稱 ∴ 即說明:(1)若角的終邊關(guān)于軸對(duì)稱.則與的關(guān)系為 (2)若角的終邊關(guān)于原點(diǎn)軸對(duì)稱.則與的關(guān)系為 (3)若角的終邊在同一條直線上.則與的關(guān)系為 [例3] 已知 .試確定的象限. 錯(cuò)解:∵.∴是第二象限角.即從而故是第三象限角或第四象限角或是終邊在軸負(fù)半軸上的角. 錯(cuò)因:導(dǎo)出是第二象限角是正確的.由即可確定. 而題中不僅給出了符號(hào).而且給出了具體的函數(shù)值.通過其值可進(jìn)一步確定的大小.即可進(jìn)一步縮小所在區(qū)間. 正解:∵.∴是第二象限角. 又由知 .故是第四象限角. [例4]已知角的終邊經(jīng)過.求的值. 錯(cuò)解: 錯(cuò)因:在求得的過程中誤認(rèn)為0 正解:若.則.且角在第二象限若.則.且角在第四象限說明:(1)給出角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo).求角的某個(gè)三解函數(shù)值常用定義求解, (2)本題由于所給字母的符號(hào)不確定.故要對(duì)的正負(fù)進(jìn)行討論. [例5] (1)已知為第三象限角.則是第象限角.是第象限角, (2)若.則是第象限角. 解:(1)是第三象限角.即 . 當(dāng)為偶數(shù)時(shí).為第二象限角當(dāng)為奇數(shù)時(shí).為第四象限角而的終邊落在第一.二象限或軸的非負(fù)半軸上. (2)因?yàn)?所以為第二象限角. 點(diǎn)評(píng):為第一.二象限角時(shí).為第一.三象限角.為第三.四象限角時(shí).為第二.四象限角.但是它們?cè)谝韵笙藿瞧椒志€為界的不同區(qū)域. [例6]一扇形的周長(zhǎng)為20.當(dāng)扇形的圓心角等于多少時(shí).這個(gè)扇形的面積最大?最大面積是多少? 解:設(shè)扇形的半徑為.則扇形的弧長(zhǎng) 扇形的面積所以當(dāng)時(shí).即時(shí). 點(diǎn)評(píng):涉及到最大(小)值問題時(shí).通常先建立函數(shù)關(guān)系.再應(yīng)用函數(shù)求最值的方法確定最值的條件及相應(yīng)的最值. [例7]已知是第三象限角.化簡(jiǎn). 解:原式＝＝又是第三象限角. 所以.原式＝. 點(diǎn)評(píng):三角函數(shù)化簡(jiǎn)一般要求是:盡可能不含根式,(3)盡可能使三角函數(shù)名稱最少,(4)盡可能求出三角函數(shù)式的值.本題的關(guān)健是如何應(yīng)用基本關(guān)系式脫去根式.進(jìn)行化簡(jiǎn). [例8] 若角滿足條件.則在第( )象限 A.一 B.二 C.三 D.四解:角在第二象限.故選B. [例9] 已知.且. (1)試判斷的符號(hào), (2)試判斷的符號(hào). 解:(1)由題意.. .所以. (2)由題意知為第二象限角..所以. 【查看更多】

若A、B、C是的三個(gè)內(nèi)角，且，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�