題目列表(包括答案和解析)
如圖所示,在棱長為
的正方體ABCD—A1B1C1D1中,E、F、H分
|
(1)求證:BH//平面A1EFD1;
(2)求直線AF與平面A1EFD1所成的角的正弦值。
21.(本題15分)已知函數
,
在x=1處的切線的斜率為-1,
(1)求
的解析式及單調區(qū)間;
(2)是否總存在實數m,使得對任意的
,總存在
,使得
成立?若存在,求出實數m的取值范圍;若不存在,說明理由.
運用函數
已知向量
=(
),
=(
,![]()
),其中(
).函數
,其圖象的一條對稱軸為
.
(I)求函數
的表達式及單調遞增區(qū)間;
(Ⅱ)在△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C的對邊,S為其面積,若
=1,b=l,S△ABC=
,求a的值.
【解析】第一問利用向量的數量積公式表示出![]()
,然后利用
得到
,從而得打解析式。第二問中,利用第一問的結論,表示出A,結合正弦面積公式和余弦定理求解a的值。
解:因為
![]()
由余弦定理得
,……11分故![]()
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