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f（x），g（x）都是定義在R上的單調(diào)遞增函數(shù)，f（x）＞0，g（x）＜0，則

f(x)

g(x)

 （　�。�

已知函數(shù)f（x）=

1

1+x2

（I）判斷f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）用單調(diào)性定義確定函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)還是減函數(shù)？

探究函數(shù)f（x）=2x+

8

x

-3在區(qū)間（0，+∞）上的最小值，并確定取得最小值時x的值．列表如下：

x	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
y	…	14	7	5.33	5.11	5.01	5	5.01	5.04	5.08	5.67	7	8.6	12.14	…

（1）觀察表中y值隨x值變化趨勢的特點，請你直接寫出函數(shù)f（x）=2x+

8

x

-3在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)區(qū)間，并指出f（x）的最小值及此時x的值．
（2）用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f（x）=2x+

8

x

-3在區(qū)間（0，2]上的單調(diào)性；
（3）設(shè)函數(shù)f（x）=2x+

8

x

-3在區(qū)間（0，a]上的最小值為g（a），求g（a）的表達式．

若函數(shù)f（x）=log_a|x+1|在區(qū)間（-1，0）上恒有f（x）＞0，則當(dāng)x∈（-∞，-1）時，f^-1（x）是（　�。�

已知函數(shù)f(x)=

ax+b

x2+1

是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且f(

1

2

)=

2

5

．
①確定函數(shù)的解析式；
②用單調(diào)性的定義，證明f（x）在（0，1）上是增函數(shù)．