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∴θ=arccos.即AE與CD所成角的大小為arccos.評述:第(2)小題中.以向量為工具.利用空間向量坐標及數量積.求兩異面直線所成的角是立體幾何中的常見問題和處理手段. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2013•崇明縣一模）如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，AO⊥平面BCD，CA=CB=CD=BD=2．
（1）求三棱錐A-BCD的體積；
（2）求異面直線AE與CD所成角的大小．

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如圖，在直角梯形ABCD外一點P，且∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，且PA⊥底面ABCD，PD與底面成30°角．AE⊥PD，E為垂足．
（1）求點D到平面PBC的距離；
（2）求證：BE⊥PD；
（3）求異面直線AE與CD所成角的大�。ㄓ梅慈呛瘮祦肀硎荆�

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精英家教網在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，PA⊥底面ABCD，PD與底面成30°角．
（1）若AE⊥PD，E為垂足，求證：BE⊥PD；
（2）在（1）的條件下，求異面直線AE與CD所成角的余弦值；
（3）求平面PAB與平面PCD所成的銳二面角的正切值．

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精英家教網如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，AO⊥平面BCD，CA=CB=CD=BD=2．
（1）求證：面ABD⊥面AOC；
（2）求異面直線AE與CD所成角的大�。�

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精英家教網如圖，正三棱錐A-BCD的底面邊長為2，側棱長為3，E為棱BC的中點．
（1）求該三棱錐的表面積S；
（2）求異面直線AE與CD所成角的大小（結果用反三角函數值表示）．

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