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我們學習過反函數.知道反函數的概念.也明確不是任何一個函數都存在反函數.函數要存在反函數必須要求其自變量與因變量是一一對應的. 那么正弦函數是否存在反函數呢? (學生作答:答案是否定的.學生說出理由:因為對于任一正弦值都有無數個角值與之對應.正弦函數的自變量與因變量是多對一的.故而不存在反函數.) 正弦函數不存在反函數.那么怎樣利用正弦函數.由正弦值確定相應的角值呢? 通過一個例子來說明問題. 關于的式子.可以表示的角有無數多個.為.那么這個結果從何而來? 首先你能寫出的滿足條件的是哪個? .因為.由 .還可以寫出哪些滿足條件的.是.為什么?(因為根據三角比的定義具有相同終邊的角其對應的三角比值相等) 還有其他滿足條件的嗎? (有!.因為根據誘導公式.所以.) 通過這個例子.我們說用正弦值表示相應角值時.只要能表示出一個相應的角值就可以了.根據三角比的定義和誘導公式可以用它將其余的角值表示出. 所以正弦函數不存在反函數.但只要選取某一區(qū)間使得在該區(qū)間上存在反函數.因變量可以確定自變量.正弦值可以表示相應的角值.并且將該區(qū)間上的角值用相應的正弦值表示就可以了. 那么選取怎樣的區(qū)間.使得存在反函數呢? 依據兩個原則: (1)所取區(qū)間在該區(qū)間上存在反函數, (2)能取到的一切函數值. 依據這兩個原則選擇怎樣的區(qū)間呢? 學生回答.討論.不斷補充完善. (先選擇.因為它包含了所有的正銳角和零角.但不符合原則(2).補上.因為取到的一切函數值.并且與是連接在一起的.且關于原點對稱.應用方便) 所以.選取閉區(qū)間.使得在該區(qū)間上存在反函數.而這個反函數就是今天要學習的反正弦函數. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

（2008•上海一模）在統計學中，我們學習過方差的概念，其計算公式為

[(x1-μ)2+(x2-μ)2+…+(xn-μ)2]，并且知道，其中μ=

(x1+x2+…+xn)為x₁、x₂、…、x_n的平均值．
類似地，現定義“絕對差”的概念如下：設有n個實數x₁、x₂、…、x_n，稱函數g（x）=|x-x₁|+|x-x₂|+…+|x-x_n|為此n個實數的絕對差．
（1）設有函數g（x）=|x+1|+|x-1|+|x-2|，試問當x為何值時，函數g（x）取到最小值，并求最小值；
（2）設有函數g（x）=|x-x₁|+|x-x₂|+…+|x-x₂|，（x∈R，x₁＜x₂＜…＜x_n∈R），
試問：當x為何值時，函數g（x）取到最小值，并求最小值；
（3）若對各項絕對值前的系數進行變化，試求函數f（x）=3|x+3|+2|x-1|-4|x-5|（x∈R）的最值；
（4）受（3）的啟發(fā)，試對（2）作一個推廣，給出“加權絕對差”的定義，并討論該函數的最值（寫出結果即可）．

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角的產生來源于人們在日常生活中對于幾何圖形的觀察(如支架、房頂等形成的圖形)而產生．角的發(fā)展同樣源于生產、生活的需要．初中我們學習過銳角、直角、鈍角、周角等概念．請同學們思考下面的角度如何表示．

1．你的手表慢了5分鐘，想將它校準，分針應該旋轉多少度？

2．假如你的手表快了2.5小時，想將它校準，分針旋轉多少度？

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材料：在高一物理學習中，我們學習過力的分解，一個力可以分解為平面內任意兩個方向上的力．如下圖，