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（2011•昌平區(qū)二模）已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=

2

5

，且對(duì)任意n∈N^*，都有

an

an+1

=

4an+2

an+1+2

．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{

1

an

}為等差數(shù)列；
（Ⅱ）試問數(shù)列{a_n}中a_k-a_k+1（k∈N^*）是否仍是{a_n}中的項(xiàng)？如果是，請(qǐng)指出是數(shù)列的第幾項(xiàng)；如果不是，請(qǐng)說明理由．
（Ⅲ）令bn=

2

3

(

1

an

+5)，證明：對(duì)任意n∈N*，都有不等式2bn＞bn2成立．

（2013•昌平區(qū)一模）在高三（1）班進(jìn)行的演講比賽中，共有5位選手參加，其中3位女生，2位男生．如果2位男生不能連續(xù)出場(chǎng)，且女生甲不能排在第一個(gè)，那么出場(chǎng)順序的排法種數(shù)為（　�。�

（2013•昌平區(qū)二模）i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=

2i-1

i

在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�

（2012•昌平區(qū)一模）某類產(chǎn)品按工藝共分10個(gè)檔次，最低檔次產(chǎn)品每件利潤(rùn)為8元．每提高一個(gè)檔次，每件利潤(rùn)增加2元．用同樣工時(shí)，可以生產(chǎn)最低檔產(chǎn)品60件，每提高一個(gè)檔次將少生產(chǎn)3件產(chǎn)品．則獲得利潤(rùn)最大時(shí)生產(chǎn)產(chǎn)品的檔次是（　�。�

（2010•武清區(qū)一模）將楊輝三角中的奇數(shù)換成1，偶數(shù)換成0，便可以得到如下的“0-1三角”．在“0-1三角”中，從第1行起，設(shè)第n（n∈N^*）次出現(xiàn)全行為1時(shí)，1的個(gè)數(shù)為a_n，則a₃等于（　　）