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（2010•朝陽(yáng)區(qū)二模）若某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后，輸出的x=31，則a等于．

（2010•朝陽(yáng)區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=lnx+

ax2

2

-(a+1)x，a∈R，且a≥0．
（Ⅰ）若f'（2）=1，求a的值；
（Ⅱ）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

（2010•朝陽(yáng)區(qū)三模）已知單位向量

a

，

b

夾角為60°，且（

a

-m

b

）⊥（

a

+

b

），則m=（　　）

（2010•朝陽(yáng)區(qū)二模）如圖，已知⊙O的直徑AB=10，C為圓周上一點(diǎn)，AC=6，過點(diǎn)C作⊙O的切線l，過點(diǎn)A作l的垂線AD，垂足為D，則CD=．

（2010•朝陽(yáng)區(qū)二模）如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是正方形，其他四個(gè)側(cè)面都是等邊三角形，AC與BD的交點(diǎn)為O．
（Ⅰ）求證：SO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）已知E為側(cè)棱SC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．試問對(duì)于SC上任意一點(diǎn)E，平面BDE與平面SAC是否垂直？若垂直，請(qǐng)加以證明；若不垂直，請(qǐng)說(shuō)明理由．