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12．(文)如圖.△ABC中.在AC上取一點(diǎn)N.使得AN＝AC. 在AB上取一點(diǎn)M.使得AM＝AB.在BN的延長(zhǎng)線上取 點(diǎn)P.使得NP＝BN.在CM的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)Q.使得＝λ時(shí).＝.試確定λ的值． 解:∵＝-＝(-) ＝(+)＝. ＝-＝+λ. 又∵＝.∴+λ＝. 即λ＝.∴λ＝. (理)如圖.△ABC中.D為BC的中點(diǎn).G為AD 的中點(diǎn).過點(diǎn)G任作一直線MN分別交AB.AC于 M.N兩點(diǎn).若＝x.＝y(tǒng).求+的值． 解:設(shè)＝a.＝b.則＝xa.＝y(tǒng)b. ＝＝(+)＝(a+b)． ∴＝-＝(a+b)-xa＝(-x)a+b. ＝-＝y(tǒng)b-xa＝-xa+yb. ∵與共線.∴存在實(shí)數(shù)λ.使＝λ. ∴(-x)a+b＝λ(-xa+yb)＝-λxa+λyb. ∵a與b不共線.∴ 消去λ.得+＝4.∴+為定值． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（08年聊城市四模文）（12分）如圖是某幾何體的直觀圖與三視圖的側(cè)視圖、俯視圖. 在直觀圖中，2BN=AE，M是ND的中點(diǎn). 側(cè)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示.

   （1）在答題紙上的虛線框內(nèi)畫出該幾何體的正視圖，并標(biāo)上數(shù)據(jù)；

   （2）求證：EM∥平面ABC；

   （3）求證：平面NDE⊥平面CEM.

 

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（文）如圖，在Rt△ABC中，已知BC=a，若長(zhǎng)為2a的線段PQ以點(diǎn)A為中點(diǎn)，問與的夾角θ取何值時(shí)，的值最大?并求出這個(gè)最大值。

 

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（2009湖北卷文）如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=900,∠ACC1=600,∠BCC1=450,側(cè)棱CC1的長(zhǎng)為1，則該三棱柱的高等于

A.                  B.

C.               D.     

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（08年天津南開區(qū)質(zhì)檢二文）  （12分）

如圖，已知三棱柱的各棱長(zhǎng)均為2，側(cè)棱與底面ABC所成的角為，且側(cè)面垂直于底面ABC。

（1）證明；

（2）求三棱錐的體積；

（3）求二面角的正切值。

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（08年重點(diǎn)中學(xué)模擬文） （12分）如圖，在四棱錐P―ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為直角梯形，AD//BC且AD>BC，∠DAB=∠ABC=90°，PA=，AB=BC=1，AD=2。M為PC的中點(diǎn)。

   （1）求證：AM⊥CD；

   （2）求二面角M―AD―C的大��；

 

 

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