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已知a，b為不相等實(shí)數(shù)，設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），命題：“?x₁，x₂∈（a，b），λ＞0，且x₁＜x₂，都有f(

x1+λx2

1+λ

)＞

f(x1)+λf(x2)

1+λ

”為真，那么下列4個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)必有極大值；
②f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)單調(diào)增；
③必定存在唯一的x₀∈（a，b），使得f′（x₀）=

f(a)-f(b)

a-b

；
④導(dǎo)函數(shù)f′（x）在區(qū)間（a，b）上單調(diào)遞減．

已知命題p：?x∈R，ax²+2x+3＞0，如果命題p是真命題，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是．