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19. 已知曲線C的極坐標(biāo)方程是.以極點(diǎn)為原點(diǎn).極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系.直線的參數(shù)方程為. (1)寫出直線與曲線C的直角坐標(biāo)方程, (2)設(shè)曲線C經(jīng)過(guò)伸縮變換得到曲線上任一點(diǎn)為M(x.y).求的最小值. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)已知曲線C的極坐標(biāo)方程 是=1,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程為為參數(shù))。

(1)寫出直線與曲線C的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)曲線C經(jīng)過(guò)伸縮變換得到曲線,設(shè)曲線上任一點(diǎn)為,求的最小值。

 

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(本小題滿分12分)已知曲線C的極坐標(biāo)方程是=1,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程為為參數(shù))。
(1)寫出直線與曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)曲線C經(jīng)過(guò)伸縮變換得到曲線,設(shè)曲線上任一點(diǎn)為,求的最小值。

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(本小題滿分12分)已知曲線C1的參數(shù)方程是 (φ為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程是ρ=2.正三角形ABC的頂點(diǎn)都在C2上,且A、B、C以逆時(shí)針次序排列,點(diǎn)A的極坐標(biāo)為(2,)

  (Ⅰ)求點(diǎn)A、B、C 的直角坐標(biāo);

(Ⅱ)設(shè)P為C1上任意一點(diǎn),求|PA| 2+ |PB|2 + |PC| 2的取值范圍.

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(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,曲線y=f(x)在x=1處的切線不過(guò)第四象限且斜率為3,又坐標(biāo)原點(diǎn)到切線的距離為,若x=時(shí),y=f(x)有極值.

(1)求a、b、c的值;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(2)求y=f(x)在[-3,1]上的最大值和最小值.

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(選做題)本題包括A、B、C、D四小題,請(qǐng)選定其中兩題,并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,若多做,則按作答的前兩題評(píng)分,解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
A.[選修4-1:幾何證明選講]
已知△ABC中,AB=AC,D是△ABC外接圓劣弧AC上的點(diǎn)(不與點(diǎn)A,C重合),延長(zhǎng)BD至點(diǎn)E.
求證:AD的延長(zhǎng)線平分∠CDE
B.[選修4-2:矩陣與變換]
已知矩陣A=
12
-14

(1)求A的逆矩陣A-1;
(2)求A的特征值和特征向量.
C.[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為x軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程為
x=
1
2
t
y=
3
2
t+1
(t為參數(shù)),求直線l被曲線C截得的線段長(zhǎng)度.
D.[選修4-5,不等式選講](本小題滿分10分)
設(shè)a,b,c均為正實(shí)數(shù),求證:
1
2a
+
1
2b
+
1
2c
1
b+c
+
1
c+a
+
1
a+b

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