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（本小題滿分12分）
如圖，已知圓C與y軸相切于點(diǎn)T(0，2)，與x軸正半軸相交于兩點(diǎn)M，N(點(diǎn)M必在點(diǎn)N的右側(cè)），且已知橢圓D：的焦距等于，且過點(diǎn)

( I ) 求圓C和橢圓D的方程；
(Ⅱ) 若過點(diǎn)M斜率不為零的直線與橢圓D交于A、B兩點(diǎn)，求證：直線NA與直線NB的傾角互補(bǔ)．

（本小題滿分12分）

如圖，已知圓C與y軸相切于點(diǎn)T(0，2)，與x軸正半軸相交于兩點(diǎn)M，N(點(diǎn)M必在點(diǎn)N的右側(cè)），且已知橢圓D：的焦距等于，且過點(diǎn)

( I ) 求圓C和橢圓D的方程；

(Ⅱ) 若過點(diǎn)M斜率不為零的直線與橢圓D交于A、B兩點(diǎn)，求證：直線NA與直線NB的傾角互補(bǔ)．

（本小題滿分12分）如圖，圓內(nèi)有一點(diǎn)P（—1，2），AB為過點(diǎn)P的弦。

（1）當(dāng)弦AB的傾斜角為135°時(shí)，求AB所在的直線方程及|AB|；

（2）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，寫出直線AB的方程。

（本小題滿分12分）如圖，已知圓經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)F及上頂點(diǎn)B．過點(diǎn)作傾斜角為的直線交橢圓于C、D兩點(diǎn)．

   （1）求橢圓的方程；

   （2）若點(diǎn)恰在以線段CD為直徑

的圓的內(nèi)部，求實(shí)數(shù)范圍．

（本小題滿分12分）

如圖，在山腳測(cè)得山頂的仰角為，沿傾斜角為的斜坡向上走米到，在處測(cè)得山頂的仰角為

（1）求長(zhǎng)度；

（2）證明：山高．