設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)是關(guān)于x的不等式的解集中整數(shù)的個(gè)數(shù)．

（Ⅰ）求，并且證明是等差數(shù)列；

（Ⅱ）設(shè)m、k、p∈N*，m+p=2k，為的前n項(xiàng)和．求證：＋≥；

（Ⅲ）對(duì)于（Ⅱ）中的命題，對(duì)一般的各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列還成立嗎？如果成立，請(qǐng)證明你的結(jié)論；如果不成立，請(qǐng)說明理由．

設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和滿足:＝n－2n（n－1）．等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，公比為，且＝＋2．

 （1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

 （2）設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，求證：≤<．

【解析】＝＋2求出，由＝n－2n（n－1）遞寫一個(gè)式子相減，得{}為等差數(shù)列；（2）裂項(xiàng)法求，然后證明≤<．

設(shè)數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)是關(guān)于x的不等式x²-x＜（2n-1）x （n∈N^*）的解集中整數(shù)的個(gè)數(shù)．?dāng)?shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n．
（Ⅰ）求a_n；
（Ⅱ）設(shè)m，k，p∈N^*，m+p=2k，求證：+≥；
（Ⅲ）對(duì)于（Ⅱ）中的命題，對(duì)一般的各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列還成立嗎？如果成立，請(qǐng)證明你的結(jié)論，如果不成立，請(qǐng)說明理由．