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求數(shù)列前n項和 (當n為奇數(shù)時.,當n為偶數(shù)時.) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若數(shù)列{bn}滿足：對于n∈N*，都有bn+2-bn=d（常數(shù)），則稱數(shù)列{bn}是公差為d的準等差數(shù)列．如：若cn=
4n-1，當n為奇數(shù)時
4n+9，當n為偶數(shù)時.
則{cn}是公差為8的準等差數(shù)列．
（1）求上述準等差數(shù)列{cn}的第8項c8、第9項c9以及前9項的和T9；
（2）設數(shù)列{an}滿足：a1=a，對于n∈N*，都有an+an+1=2n．求證：{an}為準等差數(shù)列，并求其通項公式；
（3）設（2）中的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S63＞2012，求a的取值范圍．

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已知數(shù)列{an}滿足a1=2，前n項和為Sn，an+1=
pan+n-1(n為奇數(shù))
-an-2n(n為偶數(shù))
．
（Ⅰ）若數(shù)列{bn}滿足bn=a2n+a2n+1（n≥1），試求數(shù)列{bn}前n項和Tn；
（Ⅱ）若數(shù)列{cn}滿足cn=a2n，試判斷cn是否為等比數(shù)列，并說明理由；
（Ⅲ）當p=
1
2
時，問是否存在n∈N*，使得（S2n+1-10）c2n=1，若存在，求出所有的n的值；若不存在，請說明理由．

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一個數(shù)列{an}：當n為奇數(shù)時，an=5n+1；當n為偶數(shù)時，an=2
n2
.求這個數(shù)列的前2m項的和（m是正整數(shù)）．

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已知數(shù)列具有性質：①為整數(shù)；②對于任意的正整數(shù)，當為偶數(shù)時，；當為奇數(shù)時，.

（1）若為偶數(shù)，且成等差數(shù)列，求的值；

（2）設(且N)，數(shù)列的前項和為，求證：；

（3）若為正整數(shù)，求證：當(N)時，都有.

 

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已知數(shù)列具有性質：①為整數(shù)；②對于任意的正整數(shù)，當為偶數(shù)時，

；當為奇數(shù)時，.

（1）若為偶數(shù)，且成等差數(shù)列，求的值；

（2）設(且N)，數(shù)列的前項和為，求證：；

（3）若為正整數(shù)，求證：當(N)時，都有.

 

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