求下列數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n：
（1）a，2a²，3a³，…，naⁿ，…；
（2）1×3，2×4，3×5，4×6，…

已知x和y之間的一組數(shù)據(jù)如下表：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程（模型參數(shù)保留小數(shù)點(diǎn)后面兩位）；
（2）計(jì)算分析x對(duì)y變化的貢獻(xiàn)率．（參考公式：

b = n i=1 xiyi-n . x . y n i=1 xi2-n . x 2 a = . y - b . x

，R2=1-

n i=1 (yi- yi )2

n i=1 (yi- . y )2

）
（參考數(shù)據(jù)：

5

i=1

xiyi=112.3，

5

i=1

(yi-

yi

)2=0.651）

將正整數(shù)2，3，4，5，6，7，…，n，…作如下分類：（2），（3，4），（5，6，7），（8，9，10，11），…，分別計(jì)算各組包含的正整數(shù)的和，記為S₁，S₂，S₃，S₄，…，記T_n=S₁+S₃+S₅+…+S_2n-1．
（1）分別求T₁，T₂，T₃的值；
（2）請(qǐng)猜測(cè)T_n的結(jié)果，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．