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若推廣2條件中OA.OB所成角改為銳角.則 直線AB過一定點(diǎn)嗎? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在△ABC中，O為中線AM上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若AM=2，則
OA
•(
OB
+
OC
)的最小值是
 
．

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定義{a，b，c}為函數(shù)y=ax2+bx+c的“特征數(shù)”．如：函數(shù)y=x2-2x+3的“特征數(shù)”是{1，-2，3}，函數(shù)y=2x+3的“特征數(shù)”是{0，2，3，}，函數(shù)y=-x的“特征數(shù)”是{0，-1，0}
（1）將“特征數(shù)”是{0，
3
3
，1}的函數(shù)圖象向下平移2個(gè)單位，得到的新函數(shù)的解析式是
y=
3
3
x-1
y=
3
3
x-1
； （答案寫在答卷上）
（2）在（1）中，平移前后的兩個(gè)函數(shù)分別與y軸交于A、B兩點(diǎn)，與直線x=
3
分別交于D、C兩點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中畫出圖形，判斷以點(diǎn)A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形形狀，并說明理由；
（3）若（2）中的四邊形與“特征數(shù)”是{1，-2b，b2+
1
2
}的函數(shù)圖象的有交點(diǎn)，求滿足條件的實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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（2011•武漢模擬）在△ABC中，O為中線AM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若AM=2，則
OA
•(
OB
+
OC
)的最小值是（　�。�

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定義{a，b，c}為函數(shù)y=ax2+bx+c的“特征數(shù)”．如：函數(shù)y=x2-2x+3的“特征數(shù)”是{1，-2，3}，函數(shù)y=2x+3的“特征數(shù)”是{0，2，3，}，函數(shù)y=-x的“特征數(shù)”是{0，-1，0}
（1）將“特征數(shù)”是{數(shù)學(xué)公式}的函數(shù)圖象向下平移2個(gè)單位，得到的新函數(shù)的解析式是________； （答案寫在答卷上）
（2）在（1）中，平移前后的兩個(gè)函數(shù)分別與y軸交于A、B兩點(diǎn)，與直線x=數(shù)學(xué)公式分別交于D、C兩點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中畫出圖形，判斷以點(diǎn)A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形形狀，并說明理由；
（3）若（2）中的四邊形與“特征數(shù)”是{數(shù)學(xué)公式}的函數(shù)圖象的有交點(diǎn)，求滿足條件的實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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在△ABC中，O為中線AM上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若AM=2，則
OA
•(
OB
+
OC
)的最小值是______．

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