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本小題滿分13分 如圖.ABCD的邊長(zhǎng)為2的正方形.直線與平面ABCD平行.E和F式上的兩個(gè)不同點(diǎn).且EA=ED.FB=FC, 和是平面ABCD內(nèi)的兩點(diǎn).和都與平面ABCD垂直. (1)證明:直線垂直且平分線段AD: (2)若∠EAD=∠EAB,EF2,求多面 體ABCDEF的體積. 解:由且面ABCD ∴點(diǎn)在線段AD的垂直平分線上.同理 點(diǎn)在線段BC 的垂直平分線上.又ABCD是正方形 ∴線段BC 的垂直平分線就是線段AD的垂直平分線.即點(diǎn).都在線段AD的垂直平分線.所以直線垂直且平分線段AD. (2)連接EB.EC.由題設(shè)知.多面體ABCDEF可分割成正四棱錐E-ABCD和正四面體E-BCF兩部分. 設(shè)AD的中點(diǎn)為M.在Rt△MEE/中.由于ME/=1.ME=.∴EE/= ∴ 又 ∴多面體ABCDEF的體積為. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2009安徽卷理)(本小題滿分13分)

如圖,四棱錐F-ABCD的底面ABCD是菱形,其對(duì)角線AC=2,BD=,AE、CF都與平面ABCD垂直,AE=1,CF=2.

(I)求二面角B-AF-D的大;

(II)求四棱錐E-ABCD與四棱錐F-ABCD公共部分的體積.

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(2009安徽卷理)(本小題滿分13分)

如圖,四棱錐F-ABCD的底面ABCD是菱形,其對(duì)角線AC=2,BD=,AE、CF都與平面ABCD垂直,AE=1,CF=2.

(I)求二面角B-AF-D的大。

(II)求四棱錐E-ABCD與四棱錐F-ABCD公共部分的體積.

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(2009安徽卷理)(本小題滿分13分)

如圖,四棱錐F-ABCD的底面ABCD是菱形,其對(duì)角線AC=2,BD=,AE、CF都與平面ABCD垂直,AE=1,CF=2.

(I)求二面角B-AF-D的大;

(II)求四棱錐E-ABCD與四棱錐F-ABCD公共部分的體積.

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(2009安徽卷文)(本小題滿分13分)

如圖,ABCD的邊長(zhǎng)為2的正方形,直線l與平面ABCD平行,g和F式l上的兩個(gè)不同點(diǎn),且EA=ED,F(xiàn)B=FC, 是平面ABCD內(nèi)的兩點(diǎn),都與平面ABCD垂直,

(Ⅰ)證明:直線垂直且平分線段AD:.      

(Ⅱ)若∠EAD=∠EAB=60°,EF=2,求多面

體ABCDEF的體積。

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(2009安徽卷文)(本小題滿分13分)

如圖,ABCD的邊長(zhǎng)為2的正方形,直線l與平面ABCD平行,g和F式l上的兩個(gè)不同點(diǎn),且EA=ED,F(xiàn)B=FC, 是平面ABCD內(nèi)的兩點(diǎn),都與平面ABCD垂直,

(Ⅰ)證明:直線垂直且平分線段AD:.      

(Ⅱ)若∠EAD=∠EAB=60°,EF=2,求多面

體ABCDEF的體積。

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