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討論函數f（x）=x+

a

x

（a＞0）的單調性．

已知定義在實數集R上的偶函數f（x）上在（0，+∞）為單調增函數．
（1）判別f（x）在（-∞，0]上的單調性并加以證明；
（2）若f（1）＜f（log₃（x-2）），求x的取值范圍．

定義在非零實數集上的函數f（x）對任意非零實數x，y恒有f（xy）=f（x）+f（y），當x∈（0，+∞）時，f（x）為增函數，
且f（2）=1．
（1）求f（1），f（-1）的值，并求證：f（x）為偶函數；
（2）判斷并證明f（x）在（-∞，0）的單調性；
（3）解不等式：f（x）-f（x-2）＞3．

函數f(x)＝()^x與函數g(x)＝log|x|在區(qū)間(－∞，0)上的單調性為

(　　)

A．都是增函數

B．都是減函數

C．f(x)是增函數，g(x)是減函數

D．f(x)是減函數，g(x)是增函數