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過(guò)平行六面體ABCD－A₁B₁C₁D₁任意兩條棱的中點(diǎn)作直線，其中與平面DBB₁D₁平行的直線共有(　　)

A．4條          B．6條 

C．8條          D．12條

[答案]　D

[解析]　如圖所示，設(shè)M、N、P、Q為所在邊的中點(diǎn)，

則過(guò)這四個(gè)點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)的直線都與面DBB₁D₁平行，這種情形共有6條；同理，經(jīng)過(guò)BC、CD、B₁C₁、C₁D₁四條棱的中點(diǎn)，也有6條；故共有12條，故選D.

如圖1-3所示，將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞A點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)60°至AB′C′D′的位置，則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積為（　�。�

圖1-3

A.4                       B.                C.                          D.

如圖1-3所示,漢諾塔問(wèn)題是指有3根桿子A、B、C.B桿上有若干碟子,把所有碟子借助于C桿從B桿移到A桿上,每次只能移動(dòng)1個(gè)碟子,大的碟子不能疊在小的碟子上面.現(xiàn)把B桿上的4個(gè)碟子全部移到A桿上,至少需要移動(dòng)多少次(    )

                                            圖1-3

A.12        B.15        C.17         D.19

如圖1-3所示，將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞A點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)60°至AB′C′D′的位置，則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積為（    ）

A.4                                      B.2-

C.2＋                             D.-1

               

圖1-3                         

兩相同的正四棱錐組成如圖1-3所示的幾何體,可放棱長(zhǎng)為1的正方體內(nèi),使正四棱錐的底面ABCD與正方體的某一個(gè)平面平行,且各頂點(diǎn)均在正方體的面上,則這樣幾何體體積的可能值有(    )

                                 圖1-3

A.1個(gè)              B.2個(gè)          C.3個(gè)          D.無(wú)窮多個(gè)