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例1已知O(0.0).B(1.0).C(b.c)是△OBC的三個(gè)頂點(diǎn)．如圖8-3. (Ⅰ)寫出△OBC的重心G.外心F.垂心H的坐標(biāo).并證明G.F.H三點(diǎn)共線, (Ⅱ)當(dāng)直線FH與OB平行時(shí).求頂點(diǎn)C的軌跡． 例2.設(shè)A.B是雙曲線x2＝1上的兩點(diǎn).點(diǎn)N(1.2)是線段AB的中點(diǎn)． (Ⅰ)求直線AB的方程, (Ⅱ)如果線段AB的垂直平分線與雙曲線相交于C.D兩點(diǎn).那么A.B.C.D四點(diǎn)是否共圓.為什么? 例3已知點(diǎn)A(.0)和B(.0).動(dòng)點(diǎn)C到A.B兩點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值為2.點(diǎn)C的軌跡與直線y=x-2交于D.E兩點(diǎn).求線段DE的長． 例4設(shè)F1.F2分別為橢圓C: =1(a＞b＞0)的左.右兩個(gè)焦點(diǎn). (1)若橢圓C上的點(diǎn)A(1.)到F1.F2兩點(diǎn)的距離之和等于4.寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo), 中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn).求線段F1K的中點(diǎn)的軌跡方程, (3)已知橢圓具有性質(zhì):若M.N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn).點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn).當(dāng)直線PM.PN的斜率都存在.并記為kPM.kPN時(shí).那么kPM與kPN之積是與點(diǎn)P位置無關(guān)的定值.試對(duì)雙曲線寫出具有類似特性的性質(zhì).并加以證明. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

例1．x、y、a、b∈R+，a、b為常數(shù)，且
a
x
+
b
y
=1，求x+y的最小值．

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17、例1．a(chǎn)、b、c≥0，求證a3+b3+c3≥3abc．

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14、例1．已知|an-l|＞1，求證：|an|＞1-|l|．

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例1：試判斷以下各組函數(shù)是否表示同一函數(shù)？
（1）f（x）=
x2
，g（x）=
3x3
；
（2）f（x）=
|x|
x
，g（x）=
1      x≥0
-1    x＜0

（3）f（x）=
2n+1x2n+1
，g（x）=（
2n-1x
）2n-1（n∈N*）；
（4）f（x）=
x
x+1
，g（x）=
x2+x
；
（5）f（x）=x2-2x-1，g（t）=t2-2t-1．

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例1．設(shè)a，b，c∈R+，求證：2(
a+b
2
-
ab
)≤3(
a+b+c
3
-
3abc
)．

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