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（本小題滿(mǎn)分13分）

       已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，過(guò)右焦點(diǎn)F且不與軸重合的動(dòng)直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，當(dāng)動(dòng)直線(xiàn)的斜率為2時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)到的距離為

   （1）求橢圓的方程；

   （2）過(guò)F的另一直線(xiàn)交橢圓于B、D兩點(diǎn)，且，當(dāng)四邊形ABCD的面積 時(shí)，求直線(xiàn)的方程。

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       已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，過(guò)右焦點(diǎn)F且不與軸重合的動(dòng)直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，當(dāng)動(dòng)直線(xiàn)的斜率為2時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)到的距離為

   （1）求橢圓的方程；

   （2）過(guò)F的另一直線(xiàn)交橢圓于B、D兩點(diǎn)，且，當(dāng)四邊形ABCD的面積 時(shí)，求直線(xiàn)的方程。

 已知橢圓具有性質(zhì)：若是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)直線(xiàn)的斜率都存在，并記為時(shí)，那么與之積是與點(diǎn)的位置無(wú)關(guān)的定值，試寫(xiě)出雙曲線(xiàn)具有類(lèi)似特性的性質(zhì)并加以證明．

已知橢圓具有性質(zhì)：若是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn)，且直線(xiàn)的斜率都存在(記為)，則是與點(diǎn)位置無(wú)關(guān)的定值。試寫(xiě)出雙曲線(xiàn)的類(lèi)似性質(zhì)，并加以證明。