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如圖11所示，一個重量為G的小球套在豎直放置的、半徑為R的光滑大環(huán)上，另一輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)為k ，自由長度為L(L＜2R)，一端固定在大圓環(huán)的頂點A ，另一端與小球相連。環(huán)靜止平衡時位于大環(huán)上的B點。試求彈簧與豎直方向的夾角θ。

如圖5－11所示，一輕繩繞過無摩擦的兩個輕質(zhì)小定滑輪O₁、O₂和質(zhì)量m_B=m的小球連接，另一端與套在光滑直桿上質(zhì)量m_A=m的小物塊連接，已知直桿兩端固定，與兩定滑輪在同一豎直平面內(nèi)，與水平面的夾角θ=60°，直桿上C點與兩定滑輪均在同一高度，C點到定滑輪O₁的距離為L，重力加速度為g，設(shè)直桿足夠長，小球運動過程中不會與其他物體相碰．現(xiàn)將小物塊從C點由靜止釋放，試求：

小球下降到最低點時，小物塊的機(jī)械能（取C點所在的水平面為參考平面）；

小物塊能下滑的最大距離；

小物塊在下滑距離為L時的速度大�。�

如圖11所示，一半徑為R的光滑半圓形軌道AB固定在水平地面上，一個質(zhì)量為m的小球以某一速度從半圓形軌道的最低點A沖上軌道，當(dāng)小球?qū)⒁獜能壍雷罡唿cB飛出時，小球?qū)�軌道的壓力�?mg（g為重力加速度），求：

（1）小球在半圓形軌道最高點時的加速度大�。�

（2）小球的落地點C離A點的水平距離。

（8分）如圖11所示，一半徑為R的光滑半圓形軌道AB固定在水平地面上，一個質(zhì)量為m的小球以某一速度從半圓形軌道的最低點A沖上軌道，當(dāng)小球?qū)⒁獜能壍雷罡唿cB飛出時，小球?qū)�軌道的壓力�?mg（g為重力加速度），求：

（1）小球在半圓形軌道最高點時的加速度大小；

（2）小球的落地點C離A點的水平距離。