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如圖17所示，一個(gè)半徑為R的均質(zhì)金屬球上固定著一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)桿，細(xì)桿的左端用鉸鏈與墻壁相連，球下邊墊上一塊木板后，細(xì)桿恰好水平，而木板下面是光滑的水平面。由于金屬球和木板之間有摩擦(已知摩擦因素為μ)，所以要將木板從球下面向右抽出時(shí)，至少需要大小為F的水平拉力。試問(wèn)：現(xiàn)要將木板繼續(xù)向左插進(jìn)一些，至少需要多大的水平推力？

如圖17所示，兩根正對(duì)的平行金屬直軌道MN、M´N´位于同一水平面上，兩軌道之間的距離l=0.50m，軌道的MM´端之間接一阻值R=0.40Ω的定值電阻，NN´端與兩條位于豎直面內(nèi)的半圓形光滑金屬軌道NP、N´P´平滑連接，兩半圓軌道的半徑均為R0=0.50m．直軌道的右端處于豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.64 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度d=0.80m，且其右邊界與NN´重合．現(xiàn)有一質(zhì)量m=0.20kg、電阻r=0.10Ω的導(dǎo)體桿ab靜止在距磁場(chǎng)的左邊界s=2.0m處．在與桿垂直的水平恒力F=2.0N的作用下ab桿開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)至磁場(chǎng)的左邊界時(shí)撤去F，結(jié)果導(dǎo)體桿ab恰好能以最小速度通過(guò)半圓形軌道的最高點(diǎn)PP´．已知導(dǎo)體桿ab在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與軌道接觸良好，且始終與軌道垂直，導(dǎo)體桿ab與直軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.10，軌道的電阻可忽略不計(jì)，取g=10m/s2，求：

（1）導(dǎo)體桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，通過(guò)導(dǎo)體桿上的電流大小和方向；

（2）導(dǎo)體桿穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中通過(guò)電阻R上的電荷量；

（3）導(dǎo)體桿穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中整個(gè)電路中產(chǎn)生的焦耳熱．

(17分) 如圖所示，光滑水平面上一個(gè)質(zhì)量為0.6kg 的小球Q（可視為質(zhì)點(diǎn)），Q和豎直墻壁之間夾一個(gè)被壓縮的輕彈簧（彈簧與Q和豎直墻壁均不拴接）。用手擋住Q不動(dòng)，此時(shí)彈簧彈性勢(shì)能為E_p= 4.8J。一輕質(zhì)細(xì)繩一端固定在豎直墻壁上，另一端系在小球上，細(xì)繩長(zhǎng)度大于彈簧的自然長(zhǎng)度。放手后Q向右運(yùn)動(dòng)，繩在短暫瞬間被拉斷，之后Q沿水平面運(yùn)動(dòng)到最右端后脫離軌道，從P點(diǎn)水平拋出，恰好從光滑圓弧ABC的A點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓弧（不計(jì)空氣阻力，進(jìn)入圓弧時(shí)無(wú)機(jī)械能損失）。已知圓弧的半徑R=0.3m，θ=60°，小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度 v =4 m/s。（取g =10 m/s²）求：

（1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v₁

（2）P點(diǎn)與A點(diǎn)的水平距離和豎直高度

（3）小球到達(dá)圓弧最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道的壓力

（4）繩被拉斷過(guò)程繩對(duì)小球所做的功W

滑雪是一項(xiàng)危險(xiǎn)性高而技巧性強(qiáng)的運(yùn)動(dòng)，某次滑雪過(guò)程可近似模擬為兩個(gè)圓形軌道的對(duì)接，如圖4－4－17所示．質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員在軌道最低點(diǎn)A的速度為v，且剛好到達(dá)最高點(diǎn)B，兩圓形軌道的半徑相等，均為R，滑雪板與雪面間的摩擦不可忽略，下列說(shuō)法正確的是        (　　)．

A．運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)B時(shí)，對(duì)軌道的壓力為零

B．由A到B過(guò)程中增加的重力勢(shì)能為2mgR－mv²

C．由A到B過(guò)程中阻力做功為2mgR－mv²

D．由A到B過(guò)程中損失的機(jī)械能為mv²

（08年茂名市二模）(17分)如圖16甲所示是某人設(shè)計(jì)的一種振動(dòng)發(fā)電裝置，它的結(jié)構(gòu)是一個(gè)套在輻向形永久磁鐵槽中的半徑為r＝0.1m、匝數(shù)n＝20的線圈，磁場(chǎng)的磁感線均沿半徑方向均勻分布(其右視圖如圖16乙所示)。在線圈所在位置磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小均為0.2T，線圈的電阻為1.5Ω，它的引出線接有質(zhì)量為0.01kg、電阻為0.5Ω的金屬棒MN，MN置于傾角為30⁰的光滑導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌寬度為0.25m。外力推動(dòng)線圈框架的P端，使線圈沿軸線做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，便有電流通過(guò)MN。當(dāng)線圈向右的位移x隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖16丙所示時(shí)(x取向右為正)，g=10m/s²。求：

(1)若MN固定不動(dòng)，流過(guò)它的電流大小和方向？

(2)若MN可自由滑動(dòng)，至少要加多大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)才能使MN保持靜止，并在圖16丁中畫(huà)出磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的圖像；

(3)發(fā)電機(jī)的輸出功率。