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在初中幾何中我們曾經(jīng)學(xué)過“點(diǎn)到直線的距離以垂線為最短. 此結(jié)論對于求極小值問題.是一條捷徑. 例6如圖1-1所示.船A從港口P出發(fā)去攔截正以速度υ0沿直線航行的船B .P與B所在航線的垂直距離為a.A起航時與B船相距為b.b>a .如果略去A船起動時的加速過程.認(rèn)為它一起航就勻速運(yùn)動.則A船能攔截到B船的最小速率為多少? 分析與解:分析本題是兩個運(yùn)動物體求它們之間的相對位置的問題.若以地球?yàn)閰⒄障?兩個物體都運(yùn)動.且運(yùn)動方向不一致.它們之間的相對位置隨時間變化的關(guān)系比較復(fù)雜.一時不容易做出正確的判斷與解答.但如果把參照系建立在某一運(yùn)動的物體上.由于以誰為參照系.就認(rèn)為誰不動.此題就簡化為一個物體.(如A)在此運(yùn)動參照系的運(yùn)動問題了.當(dāng)然解一個物體的運(yùn)動問題比解兩個物體都運(yùn)動的問題自然容易多了. 以B為參照系.B不動.在此參照系中A將具有向左的分速度υ0.如圖1-2所示.在此參照系中A只要沿著PB方向就能攔截到B .應(yīng)用“點(diǎn)到直線的距離以垂線為最短 的結(jié)論.過O點(diǎn)作PB的垂線.交PB于E點(diǎn).OE即為A船對地的速度的最小值υA.在△AOE中 ∵υA=υ0Sinθ 而 ∴.由于靈活運(yùn)用了幾何知識.使較為復(fù)雜的問題.變?yōu)楹唵蔚膸缀螁栴}了. 例7如圖1-3所示.重為G的物體與水平地面的動摩擦因數(shù)為μ.欲以一個拉力F使物體沿地面勻速前進(jìn).問F與水平地面的夾角θ為何值時最省力?這個最小拉力是多大? 分析與解:畫出物體的受力分析圖.如圖1-4所示.物體受到四個力的作用.有重力G.拉力F.地面的支持力N及地面對物體的滑動摩擦力f.其中f=Nμ.這四個力為共點(diǎn)力.合力為零.可將N與f合成為一個力N′.N與f的作用將被N′等效.N′與N.f的關(guān)系滿足平行四邊形法則.再畫出物體受N′.G.F的力的矢量三角形.如圖1-5所示.N′的方向如圖.應(yīng)用“點(diǎn)到直線的距離以垂線為最短 的結(jié)論.過B點(diǎn)作N′的垂線交N′于C點(diǎn).則BC的長度即表示最小作用力Fmin.由于Fmin與水平面夾角為θ, ∴∠CAB=∠θ Fmin=Gsinθ 由圖1-6可知. 即 θ=arctanμ 幾何法一般用于求極小值問題.其特點(diǎn)是簡單.直觀.把物體運(yùn)動的較為復(fù)雜的極值問題.轉(zhuǎn)化為簡單的幾何問題去解.便于學(xué)生掌握. 以上求極值的方法是解高中物理題的常用方法.在使用中.還要注意題目中的條件及“界 的范圍.求最大和最小值問題.這類問題往往是物理學(xué)公式結(jié)合必要的數(shù)學(xué)知識才得出結(jié)論.這就要求學(xué)生不僅理解掌握物理概念.規(guī)律.還要具備較好的運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的能力. 解決極值問題的關(guān)鍵是扎實(shí)掌握高中物理的基本概念.基本規(guī)律.在分析清楚物理過程后.再靈活運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識. 綜上所述.無論采用何種方法解物理極值問題.首先都必須根據(jù)題意.找出符合物理規(guī)律的物理方程或物理圖象.這也是解決物理問題的核心.決不能盲目地將物理問題純數(shù)學(xué)化. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

下列關(guān)于物體重心的說法正確的是（　�。�

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關(guān)于重心，下列說法中正確的是（　�。�

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下列關(guān)于重心的說法中，確的是（　�。�

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