已知數(shù)列{a_n} 和{b_n} 的通項分別為a_n=2n-1，b_n=2ⁿ⁺¹-1（n∈N^*），集合A={x|x=a_n，n∈N^*}，B={x|x=b_n，n∈N^*}，設(shè)D=C_AB．將集合D中元素從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列d₁，d₂，d₃，…，d_n，…．
（1）寫出d₁，d₂，d₃，d₄；
（2）求數(shù)列{d_n}的前2012項的和；
（3）是否存在這樣的無窮等差數(shù)列{c_n}：使得C_n∈D（n∈N^*）？若存在，請寫出一個這樣的數(shù)列，并加以證明；若不存在，請說明理由．

（09年雅禮中學(xué)月考理）（13分）

定義：將一個數(shù)列中部分項按原來的先后次序排列所成的一個新數(shù)列稱為原數(shù)列的一個子數(shù)列．已知無窮等比數(shù)列的首項和公比均為．

   （１）試求無窮等比子數(shù)列（）各項的和；

   （２）已知數(shù)列的一個無窮等比子數(shù)列各項的和為，求這個子數(shù)列的通項公式；