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在空間四邊形ABCD中，M、N、P、Q分別是四邊上的點(diǎn)，且滿足＝＝＝＝k.

(1)求證：M、N、P、Q共面.

(2)當(dāng)對(duì)角線AC＝a,BD＝b，且MNPQ是正方形時(shí)，求AC、BD所成的角及k的值(用a,b表示)

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，向量=（sinA,b+c），=（a－c,sinC－sinB）,滿足=

（Ⅰ）求角B的大��；

（Ⅱ）設(shè)=（sin（C+）,）, =（2k,cos2A） （k>1）,  有最大值為3，求k的值.

【解析】本試題主要考查了向量的數(shù)量積和三角函數(shù)，以及解三角形的綜合運(yùn)用

第一問(wèn)中由條件|p +q |=| p －q |，兩邊平方得p·q＝0，又

p=（sinA,b+c）,q=（a－c,sinC－sinB）,代入得（a－c）sinA＋（b+c）（sinC－sinB）＝0，

根據(jù)正弦定理，可化為a（a－c）+（b+c）（c－b）=0,

即，又由余弦定理＝2acosB,所以cosB＝，B＝

第二問(wèn)中，m=（sin（C+）,）,n=（2k,cos2A） （k>1）,m·n=2ksin（C+）+cos2A=2ksin（C+B） +cos2A

=2ksinA+-=-+2ksinA+=-+ （k>1）.

而0<A<,sinA∈（0,1],故當(dāng)sin＝1時(shí)，m·n取最大值為2k-=3,得k＝.

如圖，直角三角形PAQ的頂點(diǎn)P(－3,0)，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)Q在x軸正半軸上，∠PAQ＝90°.在AQ的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)M，使 .
　　（1）當(dāng)點(diǎn)A在y軸上移動(dòng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C；
　�。�2）設(shè)軌跡C的準(zhǔn)線為l，焦點(diǎn)為F，過(guò)F作直線m交軌跡C于G、H兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)G作平行軌跡C的對(duì)稱軸的直線n且n∩l＝E.試問(wèn)：點(diǎn)E、O、H（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）是否在同一條直線上？說(shuō)理由.

（本小題滿分13分）設(shè)M是橢圓上的一點(diǎn)，P、Q、T分別為M關(guān)于y軸、原點(diǎn)、x軸的對(duì)稱點(diǎn)，N為橢圓C上異于M的另一點(diǎn)，且MN⊥MQ，QN與PT的交點(diǎn)為E，當(dāng)M沿橢圓C運(yùn)動(dòng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)E的軌跡方程．