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對等差數(shù)列{an},當(dāng)項(xiàng)數(shù)為2n時(shí).S偶-S奇＝nd,項(xiàng)數(shù)為2n-1時(shí).S奇-S偶＝a中(n∈), 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，m，n，p，q是互不相等的正整數(shù)，若m+n=p+q，則am+an=ap+aq．請你用類比的思想，對等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，寫出類似的結(jié)論若
m+n=p+q
m+n=p+q
則
Sn
n
+
Sm
m
=
Sp
p
+
Sq
q
Sn
n
+
Sm
m
=
Sp
p
+
Sq
q
．

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以下命題中正確的是（　�。�
A、若x∈R且x≠0，則x+
1
x
≥2恒成立
B、在△ABC中，若sin2A=sin2B，則△ABC是等腰三角形
C、對等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，若對任意正整數(shù)n都有Sn+1＞Sn，則an+1＞an對任意正整數(shù)n恒成立
D、a=3是直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y=a-7平行且不重合的充要條件

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以下命題
①x∈R，x+
1
x
≥2恒成立；   
②△ABC中，若sinA=sinB，則A=B；
③若向量
a
=(x1，y1)  ，
b
=(x2，y2)，則
a
⊥
b
?x1•x2+y1•y2=0；
④對等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn，若對任意正整數(shù)n有Sn+1＞Sn，則an+1＞an對任意正整數(shù)n恒成立；
⑤a=3是直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y=a-7平行但不重合的充要條件．
其中正確的序號是
②③⑤
②③⑤
．

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以下命題中真命題的序號是
 
．
（1）?x∈R，x+
1x
≥2恒成立；
（2）在△ABC中，若sin2A=sin2B，則△ABC是等腰三角形；
（3）對等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，若對任意正整數(shù)n都有Sn+1＞Sn，則an+1＞an對任意正整數(shù)n恒成立；
（4）a=3是直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y=a-7平行且不重合的充要條件．

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以下命題
①x∈R，x+
1
x
≥2恒成立；   
②△ABC中，若sinA=sinB，則A=B；
③若向量
a
=(x1，y1)  ，
b
=(x2，y2)，則
a
⊥
b
?x1•x2+y1•y2=0；
④對等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn，若對任意正整數(shù)n有Sn+1＞Sn，則an+1＞an對任意正整數(shù)n恒成立；
⑤a=3是直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y=a-7平行但不重合的充要條件．
其中正確的序號是______．

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