題目列表(包括答案和解析)
在
平面上,將兩個半圓弧
和
、兩條直線
和
圍成的封閉圖形記為D,如圖中陰影部分.記D繞y軸旋轉(zhuǎn)一周而成的幾何體為
,過
作
的水平截面,所得截面面積為
,試?yán)米鏁溤、一個平放的圓柱和一個長方體,得出
的體積值為__________![]()
我國齊梁時代的數(shù)學(xué)家祖暅(公元前5-6世紀(jì))提出了一條原理:“冪勢既同,則積不容異.”這句話的意思是:夾在兩個平行平面間的兩個幾何體,被平行于這兩個平行平面的任何平面所截,如果截得的兩個截面的面積總是相等,那么這兩個幾何體的體積相等.
設(shè):由曲線
和直線
,
所圍成的平面圖形,繞
軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體為
;由同時滿足
,
,
,
的點(diǎn)
構(gòu)成的平面圖形,繞
軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體為
.根據(jù)祖暅原理等知識,通過考察
可以得到
的體積為
A.
B.
C.
D.![]()
我國齊梁時代的數(shù)學(xué)家祖暅(公元5-6世紀(jì))提出了一條原理:“冪勢既同,則積不容異.”這句話的意思是:夾在兩個平行平面間的兩個幾何體,被平行于這兩個平行平面的任何平面所截,如果截得的兩個截面的面積總是相等,那么這兩個幾何體的體積相等.
設(shè):由曲線
和直線
,
所圍成的平面圖形,繞
軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體為
;由同時滿足
,
,
,
的點(diǎn)
構(gòu)成的平面圖形,繞
軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體為
.根據(jù)祖暅原理等知識,通過考察
可以得到
的體積為
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