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（本題滿分13分）已知在直角坐標平面XOY中，有一個不在Y軸上的動點P（x,y），到定點F（0，）的距離比它到X軸的距離多，記P點的軌跡為曲線C

（I）求曲線C的方程；

（II）已知點M在Y軸上，且過點F的直線與曲線C交于A、B兩點，若 為正三角形，求M點的坐標與直線的方程。

 

判斷下面說法是否正確，正確的在括號內(nèi)填“√”，錯誤的填“×”.

（1）所有在N中的元素都在N^*中；（    ）

（2）所有在N中的元素都在Z中；（    ）

（3）所有不在N^*中的數(shù)都不在Z中；（    ）

（4）所有不在Q中的實數(shù)都在R中；（    ）

（5）由既在R中又在N^*中的數(shù)組成的集合中一定包含數(shù)0；（    ）

（6）不在N中的數(shù)不能使方程4x=8成立.（    ）

設直線系M: x cosθ+(y－2)sinθ=1(0≤θ＜2π),

下列四個命題中:

①存在定點P不在M中的任一條直線上;

②M中所有直線均經(jīng)過一個定點;

③對于任意整數(shù)n(n≥3), 存在正n邊形, 其所有邊均在M中的直線上;

④M中的直線所能圍成的正三角形面積都相等.

其中真命題的序號是　　　　　　　　(寫出所有真命題的序號).

 

已知在直角坐標平面xOy中，有一個不在y軸上的動點P（x，y），到定點F（0，）的距離比它到x軸的距離多，記P點的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程；
（II）已知點M在y軸上，且過點F的直線l與曲線C交于A、B兩點，若△MAB為正三角形，求M點的坐標與直線l的方程．