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直線PM的方程為y=±(x+1)．② 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

直線l過(guò)橢圓
x2
2
+y2=1的左焦點(diǎn)F，且與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)，M為PQ的中點(diǎn)，O為原點(diǎn)．若△FMO是以O(shè)F為底邊的等腰三角形，則直線l的方程為
y=±
2
2
(x+1)
y=±
2
2
(x+1)
．

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己知曲線C1：y=ex與C2：y=-
1ex
，若C1、C2分別在點(diǎn)P1、P2處的切線是同一條直l，則直線l的方程為
y=x
y=x
．

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設(shè)直線l與曲線y=x3+x+1有三個(gè)不同的交點(diǎn)A，B，C，且|AB|=|BC|=
5
，則直線l的方程為
y=2x+1
y=2x+1
．

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直線l的方程為y＝x＋3，在l上任取一點(diǎn)P，若過(guò)點(diǎn)P且以雙曲線12－4＝3的焦點(diǎn)為橢圓的焦點(diǎn)作橢圓，那么具有最短長(zhǎng)軸的橢圓方程為

 

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已知橢圓C：=1（a>b>0）的離心率為，以原點(diǎn)為圓點(diǎn)，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x-y+=0相切。

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)P（4，0），A,B是橢圓C上關(guān)于x軸對(duì)稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連接PB交隨圓C于另一點(diǎn)E，證明直線AE與x軸相交于定點(diǎn)Q；

【解析】（1）離心率為得=，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x-y+=0相切，b==，解得a2=4，b2=3；（Ⅱ）直線PB的方程為y=k(x-4)

 

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