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（08年雅禮中學(xué)月考）（12） 如圖甲所示，為一液體槽，、面為銅板，、面及底面為絕緣板，槽中盛滿導(dǎo)電液體(設(shè)該液體導(dǎo)電時(shí)不發(fā)生電解)．現(xiàn)用質(zhì)量不計(jì)的細(xì)銅絲在下端固定一鐵球構(gòu)成一單擺，銅絲的上端固定在點(diǎn)，下端穿出鐵球使得單擺擺動時(shí)細(xì)銅絲始終與導(dǎo)電液體接觸，過點(diǎn)的豎直線剛好在邊的垂直平分面上．在銅板、面上接上圖示電源，電源內(nèi)阻可忽略，電動勢＝８Ｖ，將電源負(fù)極和細(xì)銅絲的上端點(diǎn)分別連接到記憶示波器的地和輸入端（記憶示波器的輸入電阻可視為無窮大）．現(xiàn)將擺球拉離平衡位置，使其在垂直于、的豎直面內(nèi)做簡諧運(yùn)動，閉合開關(guān)，就可通過記憶示波器觀察擺球的振動情況．圖乙為某段時(shí)間內(nèi)記憶示波器顯示的擺球與板之間的電壓波形，根據(jù)這一波形

（１）求單擺的擺長（取約等于10,取=10m/s²）；

（２）設(shè)AD邊長為4cm，則擺球擺動過程中偏離CD板的最大距離和最小距離各是多大?

（08年雅禮中學(xué)月考） （10分）如圖所示，導(dǎo)體桿ab的質(zhì)量為m，電阻為R,放置在與水平面的夾角為θ的傾斜金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌間距為d，電阻忽略不計(jì)。系統(tǒng)處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感強(qiáng)度為B.電源內(nèi)阻不計(jì)，問:若導(dǎo)軌光滑，導(dǎo)體桿靜止在導(dǎo)軌上，電源電動勢E多大?

（08年雅禮中學(xué)月考）（12分）如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第Ⅱ象限和第Ⅳ象限中的直角三角形區(qū)域內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B＝5.0×10^－2T的勻強(qiáng)磁場，方向分別垂直紙面向外和向里。質(zhì)量為m＝6.64×10^－27、電荷量為q＝＋3.2×10^－19C的α粒子（不計(jì)α粒子重力），由靜止開始經(jīng)加速電壓為U＝1205V的電場（圖中未畫出）加速后，從坐標(biāo)點(diǎn)M（－4，）處平行于x軸向右運(yùn)動，并先后通過勻強(qiáng)磁場區(qū)域。

⑴求出α粒子在磁場中的運(yùn)動半徑；

⑵在圖中畫出α粒子從直線x＝－4到直線x＝4之間的運(yùn)動軌跡，并在圖中標(biāo)明軌跡與直線x＝4交點(diǎn)的坐標(biāo)；

⑶求出α粒子在兩個(gè)磁場區(qū)域偏轉(zhuǎn)所用的總時(shí)間。

（08年雅禮中學(xué)月考）（8分）如圖所示，將兩條完全相同的磁鐵（磁性極強(qiáng)）分別固定在質(zhì)量相等的小車上，水平面光滑。開始時(shí)甲車速度大小為3m/s，乙車速度大小為2m/s，方向相反并同在一條直線上。

（1）當(dāng)乙車的速度為零時(shí)，甲車的速度是多少? 方向如何？

（2）由于磁鐵磁性極強(qiáng)，故兩車不會相碰，試求出兩車距離最短時(shí)乙車速度為多少? 方向如何？

（08年瑞安中學(xué)月考）（12分）在南極考察活動中，需要將一工作平臺移動一段距離，現(xiàn)有質(zhì)量M=100kg的工作平臺，停在水平冰面上，工作平臺的水平臺面離地高度h=1.25m，它與冰面的動摩擦因數(shù)為μ₁=0.10，另有一質(zhì)量m=50kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）置于平臺上，它到臺尾的距離b=1.00m，與臺面的動摩擦因數(shù)μ₂=0.20，如圖所示。今對工作平臺施一水平向右的恒定拉力，使其開始運(yùn)動，一段時(shí)間后物體從臺面上滑落，剛滑落時(shí)，平臺已向右行進(jìn)了距離x₀=2.0m（取g=10m/s²）。求：

(1)對工作平臺所施加的恒力F大小及物塊在平臺上滑動所用的時(shí)間；

(2)物塊落地時(shí)，落地點(diǎn)至平臺尾部的水平距離x(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)